Encontramos el promedio de botellas reunidas por tres equipos

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Encontramos el promedio de botellas reunidas por tres equipos

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Hoy vamos a calcular el promedio de botellas reunidas por tres equipos y explicar por qué ese valor puede no coincidir con la cantidad que reunió cada equipo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el aula de quinto grado estamos juntando botellas limpias para llevarlas a la campaña de reciclaje del mercado de nuestro barrio. Tres equipos se encargaron de traerlas. El equipo Azul reunió 4 botellas, el equipo Rojo reunió 8 botellas y el equipo Verde reunió 9 botellas. La profesora nos pide saber cuál sería el reparto equitativo entre los tres equipos. ¿Cuántas botellas le tocarían a cada equipo si todas se repartieran por igual? ¿Será necesario que algún equipo haya reunido exactamente esa cantidad?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludamos y recordamos la campaña de reciclaje del mercado. Preguntamos: ¿alguna vez han repartido algo en partes iguales en casa o en la bodega? Escuchamos dos o tres respuestas.

Presentamos tres cajas de cartón rotuladas Azul, Rojo y Verde. Colocamos dentro las botellas: 4 en Azul, 8 en Rojo y 9 en Verde. Contamos juntos en voz alta.

Preguntamos: ¿cuántas botellas hay en total? ¿qué equipo reunió más? ¿qué equipo reunió menos? ¿podríamos repartirlas para que todos los equipos tengan la misma cantidad?

Comunicamos el propósito: hoy calcularemos el promedio de botellas reunidas y explicaremos por qué ese valor puede no ser igual a lo que reunió cada equipo.

Acordamos las normas de trabajo: escuchar al compañero, usar el material con cuidado y anotar lo que descubrimos.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Volvemos a leer la situación. Preguntamos: ¿qué datos tenemos? ¿qué nos pide la profesora? ¿qué significa reparto equitativo?

Anotamos en la pizarra los datos: Azul 4, Rojo 8, Verde 9. Total de equipos: 3.

Pedimos que un estudiante explique con sus palabras qué debe encontrar.

Búsqueda de estrategias (10 min)

En equipos de cuatro, conversan: ¿cómo podríamos repartir las botellas para que todos tengan lo mismo? ¿qué harían primero?

Sugerimos que usen las botellas de las cajas o los tapetes contadores. Cada equipo propone un camino.

Socializamos dos ideas: juntar todo y repartir, o completar al que tiene menos quitando al que tiene más.

Representación concreta y pictórica (15 min)

Cada equipo recibe 21 tapas de botella (o 21 semillas) y tres platos de cartón rotulados Azul, Rojo y Verde.

Colocan las tapas en cada plato según los datos: 4, 8 y 9.

Luego juntan todas las tapas en una sola bandeja y las reparten una por una entre los tres platos hasta que no sobre ninguna. Observan cuántas quedan en cada plato.

Dibujan en su cuaderno cómo quedaron los platos después del reparto. Escriben al costado los números 4, 8, 9 y el resultado del reparto.

Preguntamos: ¿cuántas tapas quedaron en cada plato? ¿algún plato tiene 7 desde el inicio? ¿qué pasó con el equipo que tenía 4? ¿y con el que tenía 9?

Formalización (10 min)

En la pizarra escribimos: total de botellas = 4 + 8 + 9 = 21. Número de equipos = 3. Reparto equitativo: 21 ÷ 3 = 7.

Explicamos: ese valor se llama promedio y se obtiene sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos.

Preguntamos: ¿el equipo Azul reunió 7 botellas? No, reunió 4. ¿El equipo Rojo? No, reunió 8. ¿El equipo Verde? No, reunió 9. Sin embargo, el promedio es 7.

Escribimos en la pizarra la idea clave: el promedio es siete, pero ningún equipo necesita haber reunido exactamente siete. El promedio es un valor de reparto equitativo, no un dato que alguien haya reunido.

Pedimos que copien en su cuaderno el procedimiento y la idea clave con sus propias palabras.

Reflexión (5 min)

Preguntamos: ¿en qué se parece el promedio a repartir una torta en partes iguales? ¿en qué se diferencia del dato que reunió cada equipo?

Un estudiante voluntario explica con un ejemplo distinto, por ejemplo las notas o los precios del mercado.

Transferencia (10 min)

Entregamos la ficha de trabajo. Los estudiantes la resuelven individualmente y luego comparan con su compañero de al lado.

Ficha de trabajo

Cuatro amigas vendieron empanadas en la tienda de doña Julia. Ana vendió 5, Beto vendió 7, Carla vendió 6 y Diana vendió 10. ¿Cuál es el promedio de empanadas vendidas? ¿Alguna amiga vendió exactamente esa cantidad?

Cinco equipos juntaron tapas para el proyecto del aula: 3, 5, 5, 6 y 11. Calcula el promedio. ¿El promedio coincide con algún dato? Explica.

En la bodega de don Luis, los precios de cinco gaseosas son: 3 soles, 4 soles, 4 soles, 5 soles y 4 soles. ¿Cuál es el precio promedio? ¿Alguna gaseosa cuesta exactamente ese precio?

Observa estos datos: 2, 2, 2, 2 y 18. ¿Cuál es el promedio? ¿Te parece que el promedio representa bien a todos los datos? ¿Por qué?

Inventa un conjunto de tres datos cuyo promedio sea 6 y donde ningún dato sea 6. Escríbelo y explica cómo lo pensaste.

Cierre (15 min)

Socializamos las respuestas de la ficha. Dos o tres estudiantes explican cómo resolvieron el problema 5.

Volvemos a la idea clave: el promedio es siete, ningún equipo necesita haber reunido exactamente siete.

Metacognición. Preguntamos: ¿qué aprendí hoy sobre el promedio? ¿en qué me confundí al inicio? ¿cómo me di cuenta de que el promedio no es un dato individual? ¿dónde puedo usar el promedio en mi vida diaria?

Cerramos felicitando el trabajo en equipo y recordando que las botellas se llevarán a la campaña de reciclaje.

VI. MATERIALES

Tres cajas de cartón rotuladas Azul, Rojo y Verde.

21 botellas limpias o 21 tapas de botella.

Tres platos de cartón.

Plumones, papelotes y cinta adhesiva.

Cuadernos y lápices.

Ficha de trabajo impresa.

VII. ANEXOS

El docente prepara con anticipación tres cajas de cartón rotuladas con los nombres Azul, Rojo y Verde. En cada caja coloca las botellas o tapas según los datos de la situación: 4 en Azul, 8 en Rojo y 9 en Verde. También prepara tres platos de cartón para el reparto y un juego de 21 tapas por equipo de trabajo. Elabora la ficha de trabajo con los cinco problemas escritos en esta sesión y la reproduce para cada estudiante. Prepara un papelote con la idea clave para pegarlo en la pizarra durante la formalización. Ten a la mano las botellas o tapas suficientes para que cada equipo manipule su material sin esperar turnos.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha resuelta donde calcula el promedio de botellas reunidas por tres equipos y explica si algún equipo reunió exactamente esa cantidad.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Calcula el promedio de un conjunto de datos pequeños sumando y dividiendo entre el número de datos. | C2 = Explica con sus palabras por qué el promedio puede no coincidir con ningún dato individual. | C3 = Representa el reparto equitativo con material concreto o dibujos antes de escribir la operación. | C4 = Justifica si un valor dado puede ser el promedio de un conjunto de datos.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.