Predecimos el color más probable al extraer fichas de una bolsa

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Predecimos el color más probable al extraer fichas de una bolsa

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Capacidades:

Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Desempeños (5to grado):

Expresa la probabilidad de ocurrencia de un evento como la relación entre el número de casos favorables y el total de casos posibles, usando fracciones y porcentajes simples.

Justifica sus predicciones sobre los resultados de una experiencia aleatoria a partir de la comparación de las probabilidades de los eventos.

Criterios de evaluación:

Predice el color más probable al extraer una ficha de una bolsa con seis azules y dos rojas, basándose en la cantidad de fichas de cada color.

Representa gráficamente las probabilidades de obtener azul y rojo mediante dibujos o esquemas.

Expresa la probabilidad de cada color como fracción y porcentaje simple.

Explica por qué el color menos probable también puede salir, aunque en menos ocasiones.

Evidencia: Ficha con la predicción del color más probable, la representación gráfica de las probabilidades y la justificación de que el color rojo también puede salir.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En la tienda de don Julio, ubicada en el mercado de Surquillo, hay una bolsa opaca con fichas de colores para un juego. Don Julio dice que hay seis fichas azules y dos rojas. Los clientes deben sacar una ficha sin mirar y, si sale roja, ganan un premio. Muchos creen que nunca sacarán roja porque hay más azules. ¿Será verdad que es imposible sacar roja? ¿Qué color es más probable que salga? ¿Podemos predecir con seguridad el color que saldrá? Los invitamos a investigar y responder estas preguntas.

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y organización del aula. Recordamos las normas de convivencia y el trabajo en equipos.

Motivación: Presento una bolsa opaca con 6 fichas azules y 2 rojas (pueden ser tapas de botella pintadas o cartulinas). Pregunto: "Si saco una ficha sin mirar, ¿de qué color creen que será? ¿Por qué?" Anoto sus respuestas en la pizarra.

Recojo de saberes previos: Pregunto: "¿Alguna vez han jugado a sacar algo sin ver? ¿Qué pasó? ¿Creen que siempre sale lo mismo?" Escucho sus experiencias.

Conflicto cognitivo: Muestro la bolsa y digo: "Don Julio afirma que es más probable sacar azul, pero que también puede salir roja. ¿Están de acuerdo? ¿Por qué?" Genero discusión breve.

Propósito: Comunico el propósito: "Hoy vamos a predecir el color más probable al extraer una ficha de una bolsa con seis azules y dos rojas, y explicaremos por qué el rojo también puede salir".

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Presento la situación: "En la tienda de don Julio hay una bolsa con 6 fichas azules y 2 rojas. Si un cliente saca una ficha sin mirar, ¿qué color es más probable que salga? ¿Es posible sacar roja? ¿Por qué?"

Pregunto: ¿Qué datos tenemos? ¿Qué nos piden? ¿Cómo podemos saber qué color es más probable?

Los estudiantes responden y anoto sus ideas.

Búsqueda de estrategias (15 min)

Entrego a cada equipo una bolsa opaca con 6 fichas azules y 2 rojas (reales o elaboradas con cartulina).

Pido que realicen extracciones al azar, una por una, registrando el color en una tabla. Sugiero hacer 10 extracciones por equipo, devolviendo la ficha a la bolsa después de cada extracción.

Mientras trabajan, pregunto: ¿Qué color sale más? ¿Siempre sale el mismo? ¿Salió alguna vez el rojo? ¿Por qué creen que sucede esto?

Luego de las extracciones, pido que cuenten cuántas veces salió cada color y comparen.

Representación (15 min)

Solicito que representen los resultados de dos formas:

- Pictórica: Dibujen las fichas de la bolsa (6 azules y 2 rojas) y coloreen según corresponda. También pueden hacer un gráfico de barras con los resultados de sus extracciones. - Simbólica: Escriban la probabilidad de sacar azul y rojo como fracción: azul = 6/8, rojo = 2/8. Simplifiquen: azul = 3/4, rojo = 1/4. Conviertan a porcentaje: azul = 75%, rojo = 25%.

Acompaño a los equipos, aclarando dudas.

Formalización (10 min)

Reúno a todos y sistematizo: La probabilidad de un evento se calcula como casos favorables entre casos posibles. En este caso, hay 8 fichas en total. La probabilidad de sacar azul es 6/8 = 3/4 = 75%. La probabilidad de sacar rojo es 2/8 = 1/4 = 25%. Por lo tanto, es más probable sacar azul, pero rojo también puede salir.

Enfatizo: Aunque un evento sea menos probable, no es imposible. El azar no garantiza un resultado.

Reflexión (5 min)

Pregunto: ¿Qué pasos seguimos para comparar probabilidades? ¿Cómo nos ayudó la representación gráfica? ¿Qué dificultades tuvimos? ¿Por qué es importante considerar todos los casos posibles?

Transferencia (5 min)

Planteo una nueva situación: "Si en la bolsa hubiera 4 fichas azules y 4 rojas, ¿sería igual de probable sacar azul que rojo? ¿Por qué?" Los estudiantes responden y justifican.

Cierre (15 min)

Sistematizo las ideas clave: La probabilidad compara casos favorables con casos posibles. Un evento más probable no garantiza que ocurra siempre. Los eventos menos probables también pueden suceder.

Metacognición: Pregunto: ¿Qué aprendimos hoy sobre la probabilidad? ¿Cómo podemos usar esto en la vida diaria? ¿Qué parte te resultó más fácil? ¿Qué parte necesitas repasar? ¿Cómo te sentiste al predecir el color?

Felicito el esfuerzo y la participación.

VI. MATERIALES

Bolsas opacas (una por equipo) con 6 fichas azules y 2 rojas (pueden ser tapas de botella pintadas o cartulinas).

Fichas adicionales de colores para reposición.

Papelotes y plumones.

Cuadernos y lápices.

Pizarra y tizas.

Ficha de trabajo impresa (ver anexo).

VII. ANEXOS

El docente prepara los siguientes materiales:

Bolsas opacas con las fichas: se necesitan al menos 6 bolsas (una por equipo) con 6 fichas azules y 2 rojas cada una. Las fichas pueden ser círculos de cartulina o tapas de botella pintadas.

Ficha de trabajo: una hoja impresa para cada estudiante con la situación, espacio para la predicción, tabla de registro de extracciones, espacio para la representación gráfica (dibujo de la bolsa y gráfico de barras) y espacio para escribir la probabilidad como fracción y porcentaje, y una pregunta de justificación.

Papelotes y plumones para las representaciones grupales.

Lista de cotejo para evaluar la evidencia (el sistema la genera).

La ficha de trabajo contiene:

Ficha de trabajo: ¿Qué color es más probable?

Nombre: ______________________ Fecha: _______________

Situación: En la tienda de don Julio hay una bolsa con 6 fichas azules y 2 rojas. Si un cliente saca una ficha sin mirar, ¿qué color es más probable que salga? ¿Es posible sacar roja? ¿Por qué?

Predice: ¿Qué color crees que saldrá más? ¿Por qué?

Realiza 10 extracciones con tu equipo y registra el color en la tabla:

Cuenta: ¿Cuántas veces salió azul? ____ ¿Cuántas veces salió rojo? ____

Dibuja las fichas que hay en la bolsa y colorea según su color.

Escribe la probabilidad de sacar azul y rojo como fracción y porcentaje:

- Azul: fracción ______ porcentaje ______ - Rojo: fracción ______ porcentaje ______

¿Por qué crees que el color rojo también puede salir aunque sea menos probable?

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Si en la bolsa hubiera 4 fichas azules y 4 rojas, ¿sería igual de probable sacar azul que rojo? Explica.

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Preguntas de metacognición:

¿Qué aprendí hoy sobre la probabilidad?

¿Cómo puedo usar esto en mi vida diaria?

¿Qué parte me resultó más fácil?

¿Qué parte necesito repasar?

¿Cómo me sentí al predecir el color?

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha con la predicción del color más probable, la representación gráfica de las probabilidades y la justificación de que el color rojo también puede salir.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Predice el color más probable al extraer una ficha de una bolsa con seis azules y dos rojas, basándose en la cantidad de fichas de cada color. | C2 = Representa gráficamente las probabilidades de obtener azul y rojo mediante dibujos o esquemas. | C3 = Expresa la probabilidad de cada color como fracción y porcentaje simple. | C4 = Explica por qué el color menos probable también puede salir, aunque en menos ocasiones.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.