Matemática Secundaria · 2do grado Word editable

Calculamos el tercer ángulo de un triángulo con el cartón de la carpeta

Sesión de aprendizaje de Matemática para 2do grado de Secundaria, en Word editable

Sesión de Matemática para 2do de secundaria: calculamos el tercer ángulo de un triángulo y comprobamos que los tres suman 180 grados.

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Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
Duración: 90 min
Instrumento: Lista de cotejo

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SESIÓN DE APRENDIZAJE

Calculamos el tercer ángulo de un triángulo con el cartón de la carpeta

I. DATOS INFORMATIVOS

Institución Educativa	_______________________________________
Docente	_______________________________________
Nivel	Secundaria
Grado y sección	2do grado Sección: ______
Área	Matemática
Duración	90 min
Fecha	____ / ____ / ______

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

Competencia	Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
Capacidades	• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.
Desempeños	• Establece relaciones entre las características de objetos reales y las formas geométricas al modelar triángulos y reconocer que la suma de sus ángulos interiores es 180 grados. • Expresa con lenguaje geométrico la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y la usa para calcular la medida del tercer ángulo cuando conoce la medida de los otros dos.
Criterios de evaluación	• Mide con el transportador los tres ángulos de un triángulo dibujado en cartón y anota las medidas en una tabla. • Escribe en su cuaderno, con sus propias palabras, por qué la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180 grados, a partir de la experiencia de juntar las esquinas. • Calcula la medida del tercer ángulo cuando conoce las medidas de los otros dos y escribe el procedimiento paso a paso. • Dibuja un triángulo con las medidas dadas, mide sus ángulos con el transportador y anota si coinciden con el cálculo hecho.
Evidencia	Ficha con el triángulo dibujado en cartón, la tabla de medidas de sus tres ángulos, el cálculo del tercer ángulo cuando dos miden 45 y 65 grados, y el dibujo de comprobación con la medida del transportador.
Instrumento	Lista de cotejo
Enfoques transversales	Enfoque de orientación al bien común · Enfoque de búsqueda de la excelencia

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Que los estudiantes calculen la medida del tercer ángulo de un triángulo cuando conocen los otros dos, usando la propiedad de que la suma de los ángulos interiores es 180 grados, y que comprueben su resultado con un dibujo hecho en cartón.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el taller de carpintería del colegio José Carlos Mariátegui, en el distrito de San Juan de Lurigancho, don Julio está cortando triángulos de madera para armar los caballetes de una mesa. Necesita que cada triángulo tenga un ángulo de 45 grados y otro de 65 grados. Antes de cortar, quiere saber cuánto debe medir el tercer ángulo para que las piezas encajen sin dejar espacio. Si se equivoca, la mesa quedará coja y tendrá que botar la madera. ¿Cómo podemos ayudar a don Julio a encontrar la medida del tercer ángulo y comprobar que su corte es correcto?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludamos a los estudiantes y recordamos las normas de convivencia: escuchar al compañero, cuidar el material y pedir la palabra.

Recogemos saberes previos con preguntas: ¿qué es un ángulo?, ¿qué instrumento usamos para medir ángulos?, ¿dónde han visto triángulos en su casa o en el mercado?

Presentamos el propósito: hoy vamos a calcular el tercer ángulo de un triángulo y a comprobar que los tres suman 180 grados.

Acordamos con los estudiantes los criterios de evaluación:

1. Mido con el transportador los tres ángulos de un triángulo y anoto las medidas en una tabla. 2. Escribo con mis palabras por qué los tres ángulos suman 180 grados. 3. Calculo el tercer ángulo cuando conozco dos y escribo el procedimiento. 4. Dibujo el triángulo, mido sus ángulos y anoto si coinciden con mi cálculo.

Planteamos el reto: ayudar a don Julio a encontrar el tercer ángulo de su triángulo de madera.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Leemos juntos la situación: don Julio tiene un triángulo con ángulos de 45 y 65 grados. Necesita saber cuánto mide el tercero.

Preguntamos: ¿qué datos tenemos?, ¿qué nos pide hallar?, ¿qué sabemos sobre los ángulos de un triángulo?

Anotamos en la pizarra los datos: ángulo A = 45°, ángulo B = 65°, ángulo C = ?

Búsqueda de estrategias (10 min)

En grupos de cuatro, los estudiantes proponen cómo resolver el problema. Pueden usar el transportador, recortar triángulos de cartón, dibujar, etc.

Socializamos algunas ideas: medir con el transportador, sumar los dos ángulos y restar de 180, recortar las esquinas y formar un ángulo llano.

Representación concreta (15 min)

Entregamos a cada grupo un pedazo de cartón, regla, transportador, tijeras y lápiz.

Indicamos que dibujen un triángulo cualquiera, midan sus tres ángulos con el transportador y anoten los resultados en una tabla como esta:

Ángulo	Medida con el transportador
A
B
C
Suma

Luego, recortan el triángulo y arrancan las tres esquinas. Pegan las esquinas juntas sobre una hoja y observan qué ángulo forman.

Preguntamos: ¿qué figura se forma al juntar las tres esquinas?, ¿cuánto mide ese ángulo?

Representación pictórica (10 min)

En la pizarra, dibujamos un triángulo y marcamos los ángulos A, B y C. Coloreamos cada ángulo de un color distinto.

Mostramos cómo al juntar los tres ángulos coloreados se forma un ángulo llano (180 grados).

Pedimos que hagan un dibujo similar en su cuaderno y escriban la conclusión: los tres ángulos interiores de un triángulo suman 180 grados.

Formalización (5 min)

Escribimos en la pizarra la propiedad: A + B + C = 180°.

Explicamos cómo calcular el tercer ángulo: C = 180° - (A + B).

Aplicamos al problema de don Julio: C = 180° - (45° + 65°) = 180° - 110° = 70°.

Indicamos que el tercer ángulo mide 70 grados.

Reflexión (5 min)

Preguntamos: ¿por qué restamos de 180?, ¿qué pasaría si la suma de los dos ángulos fuera mayor que 180?, ¿puede existir un triángulo con dos ángulos rectos?

Escuchamos sus respuestas y aclaramos dudas.

Transferencia (5 min)

Planteamos un nuevo problema: si un triángulo tiene ángulos de 30 y 80 grados, ¿cuánto mide el tercero? Los estudiantes resuelven en su cuaderno.

Luego, pedimos que dibujen el triángulo con esas medidas y comprueben con el transportador.

Cierre (15 min)

Pedimos a algunos estudiantes que expliquen cómo calcularon el tercer ángulo y qué comprobación hicieron.

Sistematizamos: para hallar el tercer ángulo, sumamos los dos conocidos y restamos de 180. La comprobación se hace midiendo con el transportador o juntando las esquinas.

Aplicamos lo aprendido en un ejercicio rápido: un triángulo tiene ángulos de 50 y 60 grados, ¿cuánto mide el tercero? (Respuesta: 70 grados).

Metacognición: preguntamos: ¿qué aprendí hoy sobre los ángulos de un triángulo?, ¿cómo me di cuenta de que la suma es 180 grados?, ¿en qué situación de mi vida diaria puedo usar lo que aprendí?, ¿qué dificultad tuve al medir con el transportador y cómo la superé?

Felicitamos el esfuerzo y la participación.

VI. MATERIALES

Cartón o cartulina reciclada

Regla

Transportador

Tijeras

Lápiz y borrador

Goma

Plumones o colores

Pizarra y plumón de pizarra

VII. ANEXOS

El docente prepara con anticipación pedazos de cartón de aproximadamente 15 cm por 15 cm para cada grupo. También lleva transportadores suficientes para que cada grupo pueda medir. Si no hay transportadores para todos, se pueden organizar por turnos. Además, el docente dibuja en la pizarra un triángulo grande con los ángulos marcados para explicar la propiedad. No se necesita ningún otro material impreso.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha con el triángulo dibujado en cartón, la tabla de medidas de sus tres ángulos, el cálculo del tercer ángulo cuando dos miden 45 y 65 grados, y el dibujo de comprobación con la medida del transportador.

Criterio	Sí	No	Observaciones
Mide con el transportador los tres ángulos de un triángulo dibujado en cartón y anota las medidas en una tabla.
Escribe en su cuaderno, con sus propias palabras, por qué la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180 grados, a partir de la experiencia de juntar las esquinas.
Calcula la medida del tercer ángulo cuando conoce las medidas de los otros dos y escribe el procedimiento paso a paso.
Dibuja un triángulo con las medidas dadas, mide sus ángulos con el transportador y anota si coinciden con el cálculo hecho.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Mide con el transportador los tres ángulos de un triángulo dibujado en cartón y anota las medidas en una tabla. | C2 = Escribe en su cuaderno, con sus propias palabras, por qué la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180 grados, a partir de la experiencia de juntar las esquinas. | C3 = Calcula la medida del tercer ángulo cuando conoce las medidas de los otros dos y escribe el procedimiento paso a paso. | C4 = Dibuja un triángulo con las medidas dadas, mide sus ángulos con el transportador y anota si coinciden con el cálculo hecho.

N.°	Apellidos y nombres	C1	C2	C3	C4	Nivel de logro
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.

La descarga contiene solo este Word. Si el texto menciona lecturas u otros archivos complementarios, comprueba que los tienes antes de usar la sesión.

Cómo usar esta sesión en tu aula

Está dirigida a 2do grado de secundaria en el área de Matemática. Antes de aplicarla, revisa qué saben tus estudiantes y si cuentas con los materiales descritos en el documento.

Lee la secuencia y comprueba que las actividades responden a la necesidad de tu grupo.
Descarga el Word y completa la institución educativa, el nombre del docente y la fecha.
Adapta los tiempos, ejemplos y apoyos. Revisa los criterios de evaluación antes de recoger las evidencias.

Conserva una copia sin editar para reutilizarla. La sesión es un material de apoyo y requiere tu revisión pedagógica.

Evidencia propuesta: Ficha con el triángulo dibujado en cartón, la tabla de medidas de sus tres ángulos, el cálculo del tercer ángulo cuando dos miden 45 y 65 grados, y el dibujo de comprobación con la medida del transportador.

Qué observar durante la actividad

Mide con el transportador los tres ángulos de un triángulo dibujado en cartón y anota las medidas en una tabla.
Escribe en su cuaderno, con sus propias palabras, por qué la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180 grados, a partir de la experiencia de juntar las esquinas.
Calcula la medida del tercer ángulo cuando conoce las medidas de los otros dos y escribe el procedimiento paso a paso.
Dibuja un triángulo con las medidas dadas, mide sus ángulos con el transportador y anota si coinciden con el cálculo hecho.

Para contrastar la planificación, consulta los recursos curriculares del Minedu. Este material es una propuesta de Paraclases, no una publicación oficial del ministerio.