Reducimos términos semejantes en el puesto de frutas

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Reducimos términos semejantes en el puesto de frutas

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

Capacidades:

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Desempeños:

Establece relaciones entre datos de una situación cotidiana y las transforma en expresiones algebraicas que contienen términos semejantes con coeficientes enteros y exponentes 1 o 2.

Expresa con lenguaje algebraico el proceso de reducción de términos semejantes al simplificar expresiones con una variable.

Justifica con ejemplos la necesidad de agrupar solo términos que tienen la misma parte literal (misma variable y mismo exponente).

Criterios de evaluación:

Identifica términos semejantes según su parte literal (variable y exponente) en una lista de términos algebraicos.

Reduce términos semejantes sumando o restando los coeficientes y conservando el exponente original.

Representa con dibujos o material concreto la reducción de términos semejantes.

Explica por escrito por qué no se pueden combinar términos con exponentes distintos.

Evidencia: Ficha de trabajo donde simplifica expresiones algebraicas y justifica la reducción de términos semejantes.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el mercado de frutas de Ayacucho, doña Rosa vende manzanas y plátanos. Ella anota sus ventas del día usando símbolos para no escribir tanto. Ella escribe:

3x² para representar tres cajas de manzanas, donde cada caja contiene x² manzanas.

2x para representar dos jabas de plátanos, donde cada jaba contiene x plátanos.

-x² para representar una caja de manzanas que le devolvieron.

Al final del día, doña Rosa quiere saber cuántas cajas de manzanas y cuántas jabas de plátanos le quedan en total. Ella intenta sumar todo y escribe 3x² + 2x - x² = 4x³, pero su hija le dice que está mal. ¿Cómo podemos ayudar a doña Rosa a simplificar correctamente su expresión? ¿Qué significa que los términos sean semejantes?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y organización del aula. Se recuerda el acuerdo de escuchar con atención y respetar las ideas de los compañeros.

Se presenta la situación significativa: se lee en voz alta el caso de doña Rosa. Se pregunta: ¿qué crees que quiso decir doña Rosa con 3x²? ¿Por qué su hija dice que 4x³ está mal? ¿Qué crees que son términos semejantes?

Se recogen saberes previos: ¿qué es un término algebraico? ¿qué es el coeficiente y qué es el exponente? Se anota en la pizarra un ejemplo: 5y², y se pide identificar coeficiente, variable y exponente.

Se comunica el propósito: hoy aprenderemos a reducir términos semejantes sin mezclar potencias, usando situaciones del mercado.

Se plantean los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Se presenta la expresión de doña Rosa: 3x² + 2x - x². Se pregunta: ¿qué representan los términos 3x², 2x y -x²? ¿Cuáles tienen la misma parte literal? ¿Podemos sumar 3x² con 2x? ¿Por qué?

Los estudiantes responden oralmente y se anotan sus ideas en la pizarra.

Búsqueda de estrategias (15 min)

Se entrega a cada grupo de cuatro estudiantes un set de tarjetas con términos algebraicos: 3x², 2x, -x², 5x², -3x, 4x, 2y, -y, etc. También se entregan tarjetas en blanco.

Se pide que agrupen las tarjetas que tengan la misma parte literal. Se pregunta: ¿qué tienen en común los términos que agruparon? ¿en qué se diferencian?

Luego, se les entrega material concreto: tapitas de colores. Se asigna un color a x² (por ejemplo, tapitas rojas) y otro a x (tapitas azules). Se pide que representen 3x² + 2x - x² usando tapitas. ¿Cuántas tapitas rojas quedan? ¿Cuántas azules?

Los estudiantes manipulan y descubren que pueden juntar las tapitas del mismo color, pero no las de colores diferentes.

Representación (15 min)

Se pide que dibujen en una hoja lo que hicieron con las tapitas. Por ejemplo, dibujan tres cuadrados grandes (x²), dos rectángulos (x) y un cuadrado grande tachado (-x²). Luego, agrupan los cuadrados grandes: 3 - 1 = 2 cuadrados grandes, y quedan 2 rectángulos.

Se les indica que escriban la expresión simplificada: 2x² + 2x.

Se comparte un par de dibujos en la pizarra.

Formalización (10 min)

Se sistematiza: los términos semejantes tienen la misma parte literal (misma variable y mismo exponente). Solo se pueden sumar o restar los coeficientes. Los exponentes no se modifican.

Se escribe en la pizarra: 3x² + 2x - x² = (3 - 1)x² + 2x = 2x² + 2x.

Se enfatiza: 3x² y 2x no son semejantes porque tienen distinto exponente. No se pueden combinar.

Se presentan otros ejemplos: 5a² + 3a - 2a² = 3a² + 3a; 4m + 2m² - m = 3m + 2m².

Reflexión (5 min)

Se pregunta: ¿qué pasos seguimos para reducir términos semejantes? ¿por qué no podemos sumar 3x² con 2x? ¿cómo podemos verificar que nuestra simplificación es correcta?

Los estudiantes responden y se aclaran dudas.

Transferencia (5 min)

Se plantea un nuevo problema: En la librería, se tienen 2 lápices (l), 3 cuadernos (c) y 4 lápices. ¿Cuántos lápices y cuadernos hay en total? Expresa como 2l + 3c + 4l = 6l + 3c.

Se pide que resuelvan individualmente en su cuaderno y luego comparen con un compañero.

Cierre (15 min)

Se entrega la ficha de trabajo (ver anexo) y se pide que la resuelvan individualmente.

Se socializan algunas respuestas y se aclaran errores comunes.

Metacognición: se pregunta: ¿qué aprendí hoy sobre términos semejantes? ¿cómo me di cuenta de que no podía sumar 3x² con 2x? ¿en qué situaciones de la vida diaria puedo usar lo que aprendí? ¿qué dificultades tuve y cómo las superé?

Se cierra con un resumen de la idea clave: quedan dos equis al cuadrado más dos equis. Las potencias distintas no se suman como términos semejantes.

VI. MATERIALES

Tapitas de colores (rojas y azules) o semillas.

Tarjetas con términos algebraicos.

Pizarra y plumones.

Hojas bond o cuadernos.

Ficha de trabajo impresa.

VII. ANEXOS

El docente prepara tarjetas con términos algebraicos como 3x², 2x, -x², 5x², -3x, 4x, 2y, -y, etc. También prepara tapitas de dos colores para representar x² y x. Además, elabora una ficha de trabajo con ejercicios de reducción de términos semejantes y una pregunta de reflexión. La ficha incluye los siguientes ejercicios:

Simplifica: 4a² + 3a - 2a² + 5a.

Reduce: 6m - 2m² + 3m² - m.

Escribe una expresión equivalente a 5x² + 2x - 3x² + 4x.

Explica con tus palabras por qué 2x² y 3x no se pueden sumar.

Inventa un problema similar al de doña Rosa y resuélvelo.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha de trabajo donde simplifica expresiones algebraicas y justifica la reducción de términos semejantes.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Identifica términos semejantes según su parte literal (variable y exponente) en una lista de términos algebraicos. | C2 = Reduce términos semejantes sumando o restando los coeficientes y conservando el exponente original. | C3 = Representa con dibujos o material concreto la reducción de términos semejantes. | C4 = Explica por escrito por qué no se pueden combinar términos con exponentes distintos.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.