Resolvemos una desigualdad al dividir por un negativo en la ruta del paradero

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Resolvemos una desigualdad al dividir por un negativo en la ruta del paradero

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

Capacidades:

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Desempeños:

Establece relaciones entre datos y las transforma en expresiones algebraicas que incluyen desigualdades lineales.

Comprueba si un valor satisface una desigualdad lineal y justifica el cambio de sentido al multiplicar o dividir por un número negativo.

Propósito: Resolver desigualdades lineales que requieren dividir por un número negativo, argumentando el cambio de sentido y verificando la solución con un valor numérico.

Criterios de evaluación:

Traduce la condición del problema a una desigualdad lineal con una incógnita.

Aplica correctamente la propiedad de la desigualdad al dividir por un número negativo y cambia el sentido.

Verifica la solución reemplazando un valor numérico en la desigualdad original.

Explica con sus palabras por qué el sentido de la desigualdad cambia al dividir por un negativo.

Evidencia: Resolución de la desigualdad -2x > 6 con representación en la recta numérica y verificación de un valor específico.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el paradero de la esquina, los vecinos de Villa El Salvador han notado que el precio del pasaje sube cada vez que aumenta la distancia. La empresa de transporte ha establecido que el costo en soles para viajar x kilómetros se calcula con la expresión 6 - 2x. Los dirigentes vecinales quieren saber para qué distancias el costo es mayor que 6 soles. Si igualamos a 6, la desigualdad queda -2x > 6.

¿Qué valores de x hacen que el costo supere los 6 soles? ¿Cómo cambia la solución cuando dividimos entre un número negativo?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y organización del aula.

Recogemos saberes previos: preguntamos si recuerdan cómo se resuelve una ecuación como 2x = 6. Luego planteamos: ¿qué pasa si en lugar de igualdad tenemos una desigualdad 2x > 6? ¿La solución es un solo valor o varios?

Presentamos el propósito: hoy resolveremos desigualdades donde dividimos por un número negativo y comprobaremos la solución.

Acordamos normas de convivencia: escuchar las ideas de los compañeros y argumentar con respeto.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Leemos juntos la situación del paradero. Preguntamos: ¿qué nos pide el problema? ¿Qué significa que el costo sea mayor que 6 soles? ¿Qué expresión representa el costo? Los estudiantes identifican que deben resolver -2x > 6.

Búsqueda de estrategias (15 min)

Entregamos a cada pareja una recta numérica grande y tarjetas con valores de x. Pedimos que prueben algunos valores: x = -4, x = -3, x = -2, x = 0, x = 1. Reemplazan en -2x y comparan con 6. Anotan en una tabla.

Los estudiantes observan que solo los valores menores que -3 hacen que -2x sea mayor que 6.

Representación (10 min)

Solicitamos que representen en la recta numérica los valores que cumplen la desigualdad. Marcan con un círculo abierto en -3 y sombrean hacia la izquierda. Escriben la solución como x < -3.

Formalización (10 min)

Explicamos el procedimiento algebraico:

-2x > 6 Dividimos ambos lados entre -2. Como dividimos por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia: x < -3

Registramos en la pizarra la propiedad: al multiplicar o dividir ambos miembros de una desigualdad por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte.

Reflexión (5 min)

Preguntamos: ¿por qué cambia el sentido? ¿Qué pasaría si no cambiamos el sentido? Pedimos que un estudiante explique con un ejemplo numérico.

Transferencia (10 min)

Planteamos un nuevo problema: En la bodega, el saldo de la tarjeta de consumo de un cliente después de comprar x productos es 10 - 3x. ¿Para qué valores de x el saldo es menor que 4 soles? Resuelven -3x < -6, dividen entre -3, cambian el sentido: x > 2. Verifican con x = 3.

Cierre (15 min)

Sistematizamos: recordamos los pasos para resolver una desigualdad lineal y la regla del cambio de sentido.

Metacognición: ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo me di cuenta de que debía cambiar el sentido? ¿Qué estrategia usé para verificar mi respuesta? ¿En qué situaciones de mi vida diaria puedo aplicar lo aprendido?

Evaluación formativa: revisamos las soluciones en la pizarra y aclaramos dudas.

VI. MATERIALES

Recta numérica grande elaborada en papelotes o cinta adhesiva en el piso.

Tarjetas con valores numéricos.

Plumones y pizarra.

Cuadernos de los estudiantes.

Ficha de trabajo con problemas adicionales.

VII. ANEXOS

El docente prepara una recta numérica grande, ya sea en un papelote o con cinta adhesiva en el suelo del aula, para que los estudiantes puedan ubicar los valores. También elabora tarjetas con números específicos como -4, -3, -2, 0, 1, que se repartirán a las parejas. Además, redacta una ficha de trabajo con dos problemas similares al de la situación significativa y al de transferencia, para que los estudiantes resuelvan de manera individual. La ficha incluye espacio para que escriban el procedimiento, la representación en la recta numérica y la verificación con un valor. No se requieren otros materiales adicionales.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Resolución de la desigualdad -2x > 6 con representación en la recta numérica y verificación de un valor específico.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Traduce la condición del problema a una desigualdad lineal con una incógnita. | C2 = Aplica correctamente la propiedad de la desigualdad al dividir por un número negativo y cambia el sentido. | C3 = Verifica la solución reemplazando un valor numérico en la desigualdad original. | C4 = Explica con sus palabras por qué el sentido de la desigualdad cambia al dividir por un negativo.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.