Calculamos la probabilidad de que no llueva en el mercado de Piura

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Calculamos la probabilidad de que no llueva en el mercado de Piura

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Capacidades:

Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Desempeños:

Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la probabilidad de un suceso complementario en una situación aleatoria.

Plantea afirmaciones o conclusiones sobre el comportamiento de los sucesos complementarios a partir de la información obtenida y las justifica con ejemplos.

Criterios de evaluación:

Identifica el suceso complementario a partir de la situación presentada.

Calcula la probabilidad del suceso complementario usando la relación P(A) + P(A') = 1.

Representa gráficamente la probabilidad del suceso complementario en una recta numérica o diagrama.

Justifica por qué la suma de las probabilidades de un suceso y su complemento es igual a 1.

Evidencia: Ficha resuelta donde se calcula la probabilidad del suceso complementario en dos situaciones del contexto, con representación gráfica y justificación.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En la ciudad de Piura, durante el mes de marzo, el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (Senamhi) ha informado que la probabilidad de lluvia para el día de la feria escolar es de 0,3. Los estudiantes de cuarto grado de la I.E. San José deben organizar la feria de ciencias en el patio del colegio y necesitan saber qué probabilidad hay de que NO llueva ese día para decidir si colocan toldos o no. A partir de esta información, ¿cómo podemos calcular la probabilidad de que no llueva? ¿Qué relación existe entre la probabilidad de lluvia y la probabilidad de no lluvia?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y bienvenida. Se recuerda el acuerdo de escucha activa y respeto por las ideas de los demás.

Se presenta la situación significativa: "En Piura, el Senamhi ha anunciado que la probabilidad de lluvia para el día de la feria es de 0,3. ¿Qué probabilidad hay de que no llueva? ¿Cómo podemos calcularla?".

Lluvia de ideas: los estudiantes responden oralmente. Se anotan sus respuestas en la pizarra.

Se comunica el propósito: "Hoy aprenderemos a calcular la probabilidad del suceso complementario y a representarla gráficamente".

Se establecen los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Se lee nuevamente la situación. Se pregunta: ¿Qué datos tenemos? ¿Qué nos pide hallar? ¿A qué llamamos suceso complementario?

Los estudiantes identifican que el suceso es "lluvia" con probabilidad 0,3 y el suceso complementario es "no lluvia".

Búsqueda de estrategias (15 min)

En parejas, los estudiantes proponen cómo calcular la probabilidad de no lluvia. Se les orienta con preguntas: ¿Cuál es la probabilidad total de todos los sucesos posibles? ¿Qué relación hay entre la probabilidad de lluvia y la de no lluvia?

Se socializan algunas estrategias. Se concluye que la suma de probabilidades de sucesos complementarios es 1.

Representación (15 min)

Se entrega a cada pareja una tira de papel de 1 metro de longitud (material concreto) que representa la probabilidad total (1). Se les pide que marquen con un color la parte que corresponde a la probabilidad de lluvia (0,3) y con otro color la parte restante.

Luego, en una hoja, dibujan una recta numérica del 0 al 1 y ubican ambas probabilidades (representación pictórica).

Finalmente, escriben la expresión simbólica: P(lluvia) + P(no lluvia) = 1, entonces P(no lluvia) = 1 - 0,3 = 0,7 (representación simbólica).

Formalización (10 min)

El docente sistematiza: Si A es un suceso y A' es su complemento, entonces P(A) + P(A') = 1, por lo tanto P(A') = 1 - P(A).

Se aclara que esto se cumple cuando los sucesos son complementarios, es decir, cuando uno es la negación del otro y no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Se dan otros ejemplos: si la probabilidad de que un equipo gane es 0,6, la de que no gane es 0,4.

Reflexión (5 min)

Se pregunta: ¿Por qué la suma de las probabilidades de un suceso y su complemento siempre es 1? ¿Qué pasaría si la probabilidad de lluvia fuera 0,8? ¿Y si fuera 1?

Los estudiantes reflexionan sobre la importancia de este concepto en la toma de decisiones.

Transferencia (5 min)

Se plantea una nueva situación: En el mercado de Piura, la probabilidad de que un cliente compre una bolsa de arroz es 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de que no compre? Los estudiantes resuelven en su ficha.

Cierre (15 min)

Se socializan las respuestas de la ficha. Se aclaran dudas.

Metacognición: ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo lo aprendí? ¿Para qué me sirve lo aprendido? ¿Qué dificultades tuve y cómo las superé?

Se felicita el esfuerzo y la participación.

VI. MATERIALES

Tiras de papel de 1 metro para cada pareja.

Plumones o colores.

Pizarra y plumones de pizarra.

Ficha de trabajo impresa para cada estudiante (ver anexo).

Reglas.

VII. ANEXOS

El docente prepara tiras de papel de un metro de longitud, una por pareja, para representar la probabilidad total. También elabora una ficha de trabajo con dos situaciones: la primera sobre la probabilidad de lluvia en Piura y la segunda sobre la probabilidad de compra en el mercado. La ficha incluye espacio para el cálculo, la representación gráfica y la justificación. Además, lleva plumones o colores para que los estudiantes marquen las tiras y las rectas numéricas. Se sugiere tener a mano ejemplos adicionales para aquellos que terminen antes.

Ficha de trabajo

Situación 1: La feria de ciencias en Piura

El Senamhi ha informado que la probabilidad de lluvia para el día de la feria escolar en Piura es de 0,3. Los estudiantes de cuarto grado de la I.E. San José necesitan saber la probabilidad de que NO llueva para decidir si colocan toldos.

a) ¿Cuál es el suceso complementario? Escribe su nombre.

b) Calcula la probabilidad de que no llueva usando la relación P(A) + P(A') = 1.

c) Representa en una recta numérica del 0 al 1 la probabilidad de lluvia y la de no lluvia. Usa colores diferentes.

d) Explica con tus palabras por qué la suma de las probabilidades de lluvia y no lluvia es igual a 1.

Situación 2: Las compras en el mercado de Piura

En el mercado de Piura, la probabilidad de que un cliente compre una bolsa de arroz es 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de que no compre?

a) Identifica el suceso complementario.

b) Calcula la probabilidad de que no compre.

c) Representa gráficamente ambas probabilidades en una recta numérica.

d) Justifica por qué la suma de ambas probabilidades es 1.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha resuelta donde se calcula la probabilidad del suceso complementario en dos situaciones del contexto, con representación gráfica y justificación.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Identifica el suceso complementario a partir de la situación presentada. | C2 = Calcula la probabilidad del suceso complementario usando la relación P(A) + P(A') = 1. | C3 = Representa gráficamente la probabilidad del suceso complementario en una recta numérica o diagrama. | C4 = Justifica por qué la suma de las probabilidades de un suceso y su complemento es igual a 1.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.