SESIÓN DE APRENDIZAJE
Elegimos dos representantes entre cinco: contamos parejas sin repetir en el aula
I. DATOS INFORMATIVOS
Institución Educativa | _______________________________________ |
Docente | _______________________________________ |
Nivel | Secundaria |
Grado y sección | 4to grado Sección: ______ |
Área | Matemática |
Duración | 90 min |
Fecha | ____ / ____ / ______ |
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencia | Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. |
Capacidades | • Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. • Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida. |
Desempeños | • Representa las características de una población mediante el uso de combinaciones y las interpreta al resolver problemas de su entorno. • Justifica sus decisiones o conclusiones sobre la base de la información obtenida al contar selecciones sin importar el orden. |
Criterios de evaluación | • Enumera todas las parejas posibles de representantes sin repetir ninguna y sin importar el orden. • Explica por qué elegir a Ana y Luis es lo mismo que elegir a Luis y Ana. • Calcula el número total de parejas usando una estrategia ordenada (listado, tabla o fórmula). • Justifica si el resultado cambia cuando el orden sí importa. |
Evidencia | Lista completa de las diez parejas de representantes y una explicación escrita de por qué no se repiten. |
Instrumento | Lista de cotejo |
Enfoques transversales | Enfoque inclusivo o de atención a la diversidad · Enfoque de orientación al bien común |
III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
Capacidades:
Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.
Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.
Desempeños:
Representa las características de una población mediante el uso de combinaciones y las interpreta al resolver problemas de su entorno.
Justifica sus decisiones o conclusiones sobre la base de la información obtenida al contar selecciones sin importar el orden.
Criterios de evaluación:
Enumera todas las parejas posibles de representantes sin repetir ninguna y sin importar el orden.
Explica por qué elegir a Ana y Luis es lo mismo que elegir a Luis y Ana.
Calcula el número total de parejas usando una estrategia ordenada (listado, tabla o fórmula).
Justifica si el resultado cambia cuando el orden sí importa.
Evidencia: Lista completa de las diez parejas de representantes y una explicación escrita de por qué no se repiten.
Instrumento: Lista de cotejo.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En el aula de 4.º B de la I.E. San Martín de Porres, ubicada en el distrito de San Juan de Lurigancho, hay cinco estudiantes postulantes a representar al salón en el municipio escolar: Ana, Luis, Rosa, Diego y Fátima. La tutora, la profesora Carmen Ríos, necesita elegir a dos de ellos para que asistan al Concejo Escolar. Ella pide que se forme una pareja donde no importe el orden: si sale Ana y Luis, es lo mismo que Luis y Ana. ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir a los dos representantes? Los estudiantes del aula deben ayudar a la tutora a encontrar todas las parejas posibles sin repetir ninguna.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio (15 min)
Saludo y motivación: el docente presenta una caja con los nombres de los cinco candidatos escritos en tarjetas. Pregunta: ¿qué parejas podríamos formar para el Concejo Escolar? Los estudiantes mencionan algunas parejas al azar.
Recojo de saberes previos: ¿alguna vez han tenido que elegir a dos personas de un grupo sin que importe el orden? ¿Cómo lo hicieron? ¿Anotaron todas las posibilidades?
Conflicto cognitivo: si elegimos a Ana y Luis, ¿es lo mismo que elegir a Luis y Ana? ¿Por qué? ¿Se puede contar dos veces la misma pareja?
Propósito: hoy aprenderemos a contar selecciones donde el orden no importa, enumerando todas las parejas posibles sin repetir.
Acuerdos de convivencia: escuchar las ideas de los compañeros, respetar los turnos y trabajar en equipo.
Desarrollo (60 min)
Comprensión del problema (10 min)
El docente lee en voz alta la situación: se deben elegir dos representantes entre cinco candidatos y no importa el orden.
Pregunta: ¿qué datos tenemos? ¿Qué nos pide el problema? ¿Qué significa que no importe el orden?
Los estudiantes responden y el docente aclara que una pareja es la misma sin importar quién se mencione primero.
Búsqueda de estrategias (15 min)
En equipos de cuatro, los estudiantes proponen cómo encontrar todas las parejas sin repetir.
El docente entrega a cada equipo un juego de tarjetas con los nombres Ana, Luis, Rosa, Diego y Fátima (material concreto).
Indica que formen parejas tomando dos tarjetas a la vez y que anoten cada pareja en una hoja, cuidando no repetir.
Representación (15 min)
Cada equipo pega sus tarjetas en la pizarra o en un papelógrafo formando las parejas.
El docente sugiere una tabla de doble entrada para organizar las parejas. Por ejemplo:
Ana | - | X | X | X | X |
Luis | | - | X | X | X |
Rosa | | | - | X | X |
Diego | | | | - | X |
Fátima | | | | | - |
Los estudiantes marcan con una X las parejas posibles y cuentan cuántas resultan. Luego comprueban que no se repite ninguna.
Formalización (10 min)
El docente sistematiza: cuando elegimos dos elementos de un grupo y el orden no importa, estamos formando combinaciones. El número de combinaciones de 5 elementos tomados de 2 en 2 se calcula con la fórmula C(5,2) = 5! / (2! × 3!) = 10.
Explica que Ana y Luis es la misma pareja que Luis y Ana, por eso no se cuentan dos veces.
Escribe en la pizarra la lista completa de las diez parejas: Ana-Luis, Ana-Rosa, Ana-Diego, Ana-Fátima, Luis-Rosa, Luis-Diego, Luis-Fátima, Rosa-Diego, Rosa-Fátima, Diego-Fátima.
Reflexión (5 min)
El docente pregunta: ¿cómo supieron que no faltaba ninguna pareja? ¿Qué estrategia les ayudó a no repetir? ¿Qué pasaría si el orden sí importara? Los estudiantes reflexionan y comparten sus respuestas.
Transferencia (5 min)
El docente plantea: si en lugar de cinco candidatos fueran seis, ¿cuántas parejas se podrían formar? Los estudiantes aplican la fórmula o extienden la tabla para responder.
Cierre (15 min)
Los estudiantes escriben en su cuaderno la lista de las diez parejas y una breve explicación de por qué no se repiten.
Metacognición: el docente guía con preguntas: ¿qué aprendí hoy sobre contar selecciones sin importar el orden? ¿Cómo me ayudó usar las tarjetas o la tabla? ¿En qué situaciones de mi vida diaria puedo aplicar lo aprendido? ¿Qué dificultades tuve y cómo las superé?
El docente recoge las evidencias y cierra resaltando la importancia de organizar la información para contar sin repetir.
VI. MATERIALES
Tarjetas con los nombres de los cinco candidatos (Ana, Luis, Rosa, Diego, Fátima).
Papelógrafos o pizarra.
Plumones y cinta adhesiva.
Cuadernos de los estudiantes.
Ficha de trabajo con la tabla de doble entrada y espacio para la lista de parejas.
VII. ANEXOS
El docente prepara tarjetas con los nombres de los cinco candidatos para cada equipo. También elabora una ficha de trabajo que incluye la situación problemática, una tabla de doble entrada para organizar las parejas y un espacio para que los estudiantes escriban la lista completa y su explicación. Además, lleva papelógrafos y plumones para que los equipos presenten sus resultados. No se requieren otros materiales.
ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO
Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.
Evidencia que se evalúa: Lista completa de las diez parejas de representantes y una explicación escrita de por qué no se repiten.
Criterio | Sí | No | Observaciones |
Enumera todas las parejas posibles de representantes sin repetir ninguna y sin importar el orden. | | | |
Explica por qué elegir a Ana y Luis es lo mismo que elegir a Luis y Ana. | | | |
Calcula el número total de parejas usando una estrategia ordenada (listado, tabla o fórmula). | | | |
Justifica si el resultado cambia cuando el orden sí importa. | | | |
ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA
Criterios: C1 = Enumera todas las parejas posibles de representantes sin repetir ninguna y sin importar el orden. | C2 = Explica por qué elegir a Ana y Luis es lo mismo que elegir a Luis y Ana. | C3 = Calcula el número total de parejas usando una estrategia ordenada (listado, tabla o fórmula). | C4 = Justifica si el resultado cambia cuando el orden sí importa.
N.° | Apellidos y nombres | C1 | C2 | C3 | C4 | Nivel de logro |
1 | | | | | | |
2 | | | | | | |
3 | | | | | | |
4 | | | | | | |
5 | | | | | | |
6 | | | | | | |
7 | | | | | | |
8 | | | | | | |
9 | | | | | | |
10 | | | | | | |
11 | | | | | | |
12 | | | | | | |
13 | | | | | | |
14 | | | | | | |
15 | | | | | | |
16 | | | | | | |
17 | | | | | | |
18 | | | | | | |
19 | | | | | | |
20 | | | | | | |
21 | | | | | | |
22 | | | | | | |
23 | | | | | | |
24 | | | | | | |
25 | | | | | | |
26 | | | | | | |
27 | | | | | | |
28 | | | | | | |
29 | | | | | | |
30 | | | | | | |
Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.
Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.