Comparamos la venta a tres soles por unidad con el servicio que cobra cinco soles de inicio

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Comparamos la venta a tres soles por unidad con el servicio que cobra cinco soles de inicio

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Que los estudiantes distingan, a partir de tablas y gráficos, una situación de proporcionalidad directa de otra que incluye una cuota fija, y expliquen por qué en la segunda no se cumple que al duplicar las unidades se duplique el precio total.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el paradero de la esquina, doña Rosa vende emolientes a tres soles cada uno. A dos cuadras, la señora Juana ofrece el mismo emoliente pero cobra cinco soles por el servicio de vasos y tapas reutilizables, más tres soles por cada emoliente. Los estudiantes del sexto grado quieren comprar emolientes para una actividad del aula y necesitan saber cuánto pagarán en cada puesto según la cantidad que compren. La pregunta que guía la sesión es: ¿en qué puesto conviene comprar si son pocos emolientes y en qué puesto conviene si son muchos?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Presento en la pizarra dos avisos escritos en cartulina:

Puesto de doña Rosa: cada emoliente cuesta S/ 3.

Puesto de la señora Juana: S/ 5 por el servicio de vaso reutilizable y S/ 3 por cada emoliente.

Pregunto: ¿cuánto pagaríamos en cada puesto si compramos un emoliente, dos, tres, cuatro? Anoto las respuestas en la pizarra sin corregir. Luego planteo: ¿qué pasa si compramos el doble de emolientes en cada puesto? ¿El precio también se hace el doble en los dos casos? Los estudiantes conversan en parejas y anticipan. Comunico el propósito de la sesión y los criterios de evaluación.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min). Leo nuevamente los avisos y pregunto: ¿qué datos tenemos? ¿qué nos piden averiguar? Aclaro que vamos a comparar las dos formas de cobrar y que necesitamos saber si el precio total crece siempre de la misma manera.

Búsqueda de estrategias (10 min). Entrego a cada pareja una tabla en blanco con dos columnas: cantidad de emolientes y precio total en cada puesto. Pido que completen desde uno hasta seis emolientes. Los estudiantes usan monedas de juguete o tapas como apoyo concreto para contar los soles.

Representación (15 min). En el cuaderno, cada pareja completa la tabla. Luego dibujan un gráfico de puntos o de barras donde el eje horizontal sea la cantidad de emolientes y el vertical el precio total. Usan un color para el puesto de doña Rosa y otro para el de la señora Juana. Pido que unan los puntos de cada color y observen qué forma tienen.

Formalización (10 min). A partir de las tablas, guío la comparación:

Puesto de doña Rosa: el precio total se obtiene multiplicando la cantidad por 3. Si la cantidad se duplica, el precio también se duplica. La relación entre precio y cantidad es de proporcionalidad directa.

Puesto de la señora Juana: el precio total se obtiene multiplicando la cantidad por 3 y sumando 5. Ese 5 no cambia aunque compremos uno o veinte emolientes. Es una cuota fija. Por eso, al duplicar la cantidad, el precio no se duplica exactamente.

Escribo en la pizarra las dos expresiones:

Doña Rosa: precio = 3 × cantidad

Señora Juana: precio = 3 × cantidad + 5

Señalo que en la primera expresión el cero da cero y en la segunda, con cero emolientes, igual se paga S/ 5 por el servicio.

Reflexión (5 min). Pregunto: ¿en qué puesto conviene comprar si son dos emolientes? ¿y si son diez? Los estudiantes comparan los totales y argumentan. Descubren que con pocos emolientes el puesto de doña Rosa es más barato, pero la diferencia se acorta cuando la cantidad aumenta.

Transferencia (10 min). Planteo una nueva situación: un mototaxi cobra S/ 2 de inicio y S/ 1,50 por cada kilómetro. Otro cobra S/ 3 por kilómetro sin cuota de inicio. Pido que completen una tabla para uno, dos, tres y cuatro kilómetros, y que digan en qué caso el precio se duplica al duplicar la distancia.

Cierre (15 min)

Pido a dos o tres parejas que expliquen su tabla y su gráfico. Luego pregunto al grupo: ¿por qué la cuota fija impide que duplicar las unidades duplique necesariamente el precio total? Recogo sus respuestas y las confronto con la idea clave. Después conduzco la metacognición con estas preguntas:

¿Qué aprendí hoy sobre la diferencia entre proporcionalidad directa y cuota fija?

¿Cómo me di cuenta de que una situación tenía cuota fija?

¿Qué parte me resultó más difícil y cómo la resolví?

¿En qué situaciones de mi vida diaria encuentro cuotas fijas?

VI. MATERIALES

Cartulinas con los avisos de los dos puestos.

Tablas impresas o dibujadas en el cuaderno.

Monedas de juguete o tapas para contar.

Plumones de dos colores.

Pizarra y tizas.

VII. ANEXOS

El docente prepara dos cartulinas grandes con los avisos de los puestos de doña Rosa y la señora Juana, escritos con letra clara. También elabora una tabla en medio pliego o en la pizarra con dos columnas para anotar los precios según la cantidad de emolientes, desde uno hasta seis. Prepara monedas de juguete o tapas de colores para que los estudiantes cuenten los soles de manera concreta. Además, redacta en un papelote la nueva situación del mototaxi con las dos tarifas, para el momento de transferencia. Finalmente, dispone plumones de dos colores para que cada pareja distinga en el gráfico los puntos de cada puesto.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: RÚBRICA

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Tabla comparativa y gráfico de puntos de las dos situaciones, con una conclusión escrita sobre la cuota fija.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Identifica en cada situación si el precio total depende de multiplicar las unidades por un mismo valor o si incluye un monto que no cambia. | C2 = Completa tablas de valores y comprueba si al duplicar las unidades se duplica el precio total. | C3 = Representa en un gráfico de puntos o de barras los datos de ambas situaciones y señala dónde se cruzan. | C4 = Explica con sus palabras por qué la cuota fija impide que duplicar las unidades duplique necesariamente el precio total.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.