SESIÓN DE APRENDIZAJE
Ordenamos los tiempos de la carrera y descubrimos la mediana y la moda
I. DATOS INFORMATIVOS
Institución Educativa | _______________________________________ |
Docente | _______________________________________ |
Nivel | Primaria |
Grado y sección | 6to grado Sección: ______ |
Área | Matemática |
Duración | 90 min |
Fecha | ____ / ____ / ______ |
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencia | Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. |
Capacidades | • Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. • Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. • Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida. |
Desempeños | • Representa las características de una población en estudio mediante variables cualitativas o cuantitativas discretas, y describe el comportamiento de los datos a través de la mediana y la moda. • Lee tablas de frecuencia de variables cuantitativas discretas y los interpreta a partir de la información que contienen, señalando el valor que más se repite y el valor central. • Justifica sus procesos de resolución y sus afirmaciones sobre la mediana y la moda de un conjunto de datos, usando ejemplos concretos. |
Criterios de evaluación | • Ordena los cinco datos de menor a mayor en la ficha. • Marca con una estrella el dato que queda en el centro y escribe 'mediana' al costado. • Cuenta cuántas veces aparece cada dato y escribe 'moda' al lado del que más se repite. • Escribe en la ficha una oración donde explica en qué se parecen y en qué se diferencian la mediana y la moda, usando el ejemplo trabajado. |
Evidencia | Ficha resuelta donde ordena los datos 2, 3, 3, 8, 9, señala la mediana (3) y la moda (3), y escribe una oración comparando ambas medidas. |
Instrumento | Lista de cotejo |
Enfoques transversales | Enfoque de orientación al bien común · Enfoque inclusivo o de atención a la diversidad |
III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Que los estudiantes calculen e interpreten la mediana y la moda de un conjunto pequeño de datos, reconociendo que son medidas diferentes aunque a veces coincidan en el mismo valor.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En la olimpiada interna de la I.E. San Martín de Porres, ubicada en el distrito de San Juan de Lurigancho, la profesora de Educación Física anotó los tiempos en segundos que hicieron cinco estudiantes de 6.º B en la carrera de 100 metros planos: 9, 2, 3, 8 y 3. Nos pide ayuda para saber cuál es el tiempo que mejor representa al grupo. ¿Cómo podemos encontrar un valor que represente a todos sin tener que sumar y dividir? ¿Qué pasa si el valor que más se repite no es el mismo que queda al centro al ordenar los tiempos?
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio (15 min)
Saludo y recordatorio de las normas de convivencia: escuchar al compañero, respetar turnos, cuidar el material.
Motivo: la docente presenta cinco tarjetas grandes con los tiempos de la carrera: 9, 2, 3, 8, 3. Pega las tarjetas en la pizarra en ese orden desordenado.
Pregunta: ¿cuál de estos tiempos crees que representa mejor a todo el grupo? ¿por qué? Se recogen hipótesis en la pizarra.
Conflicto cognitivo: si dos estudiantes dicen que el 3 es el más común y otro dice que el 9 es el más alto, ¿cómo podemos ponernos de acuerdo? ¿habrá una sola respuesta correcta?
Propósito: hoy aprenderemos a ordenar datos y a encontrar dos medidas, la mediana y la moda, para describir mejor un conjunto de datos.
Desarrollo (60 min)
Comprensión del problema (10 min)
La docente lee en voz alta la situación: cinco estudiantes corrieron 100 metros y estos fueron sus tiempos: 9, 2, 3, 8, 3 segundos. Necesitamos saber cuál es el tiempo que mejor representa al grupo.
Preguntas: ¿qué nos pide el problema? ¿qué datos tenemos? ¿podemos usar todos los datos? ¿qué significa "tiempo que mejor representa al grupo"?
Los estudiantes parafrasean el problema con sus propias palabras.
Búsqueda de estrategias (10 min)
En parejas, proponen cómo encontrar ese valor. Se espera que surjan ideas como: ordenar los números, ver cuál se repite, sumar y dividir, mirar el que está al centro.
La docente anota las estrategias en la pizarra y las organiza.
Representación concreta y pictórica (15 min)
Se entrega a cada pareja cinco tapas de botella y un trozo de cinta adhesiva. En cada tapa escriben con plumón un tiempo: 9, 2, 3, 8, 3.
Indica: ordenen las tapas de menor a mayor sobre la cinta, como si fuera una recta numérica.
Los estudiantes ordenan y obtienen: 2, 3, 3, 8, 9.
Pregunta: ¿cuál es la tapa que queda justo en el centro? Marquen con una estrella. Es el 3.
Pregunta: ¿cuál es el número que aparece más veces? Encierren con un círculo. También es el 3.
Luego dibujan en su cuaderno la recta con las tapas ordenadas y señalan el valor central y el valor que más se repite.
Formalización (10 min)
La docente sistematiza en la pizarra:
- La mediana es el valor que queda al centro cuando los datos se ordenan de menor a mayor. Si la cantidad de datos es impar, la mediana es el dato que está en el medio. - La moda es el dato que más se repite.
En este caso, ambos son 3, pero se obtienen de maneras distintas: uno por la posición central y otro por la frecuencia.
Se escribe un ejemplo adicional con otro conjunto para verificar que no siempre coinciden: 4, 5, 5, 6, 7. La mediana es 5, la moda es 5. Luego 1, 2, 2, 4, 5: mediana 2, moda 2. Finalmente 1, 2, 3, 4, 4: mediana 3, moda 4. Aquí ya no coinciden.
Reflexión (5 min)
Preguntas: ¿qué hicimos primero para encontrar la mediana? ¿qué pasaría si los datos no están ordenados? ¿puede haber más de una moda? ¿la mediana y la moda siempre son iguales?
Los estudiantes responden y la docente aclara dudas.
Transferencia (10 min)
Se plantea un nuevo conjunto con los puntajes de una tienda de canje en el aula: 5, 7, 7, 8, 10. Los estudiantes calculan mediana y moda.
Luego, en su ficha, resuelven: "En la bodega de doña Rosa se anotaron las ventas de gaseosas durante cinco días: 12, 15, 12, 18, 20. ¿Cuál es la mediana y cuál es la moda?".
Comparten sus respuestas con otra pareja y justifican.
Cierre (15 min)
Sistematización: la docente pide a algunos estudiantes que expliquen con sus palabras qué es la mediana y qué es la moda.
Metacognición: ¿qué aprendí hoy sobre la mediana y la moda? ¿qué pasos seguí para ordenar los datos? ¿cómo me di cuenta de cuál era la moda? ¿en qué situación de mi vida diaria puedo usar la mediana y la moda? ¿qué parte me resultó más difícil y cómo la resolví?
La docente cierra reforzando la idea clave: en el conjunto 2, 3, 3, 8, 9, la mediana y la moda son ambas 3, pero se obtienen de procedimientos diferentes: una por ordenar y ubicar el centro, la otra por contar cuál se repite más.
VI. MATERIALES
Tarjetas grandes con los tiempos de la carrera.
Tapas de botella (5 por pareja) y plumones.
Cinta adhesiva o masking tape.
Pizarra y plumones.
Ficha de trabajo impresa para cada estudiante.
Cuadernos y lápices.
VII. ANEXOS
El docente prepara con anticipación las tarjetas grandes con los números 9, 2, 3, 8 y 3 para la motivación. También reúne tapas de botella suficientes para que cada pareja tenga cinco y escribe en ellas los mismos números con plumón indeleble. Prepara la ficha de trabajo con los tres conjuntos de datos: el de la carrera, el de los puntajes de canje y el de las ventas de gaseosas en la bodega de doña Rosa. La ficha incluye espacio para ordenar los datos, señalar la mediana y la moda, y escribir una breve explicación de la diferencia entre ambas medidas. Además, lleva cinta adhesiva para que los estudiantes ordenen las tapas sobre la mesa o en el suelo. No se necesitan otros materiales.
ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO
Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.
Evidencia que se evalúa: Ficha resuelta donde ordena los datos 2, 3, 3, 8, 9, señala la mediana (3) y la moda (3), y escribe una oración comparando ambas medidas.
Criterio | Sí | No | Observaciones |
Ordena los cinco datos de menor a mayor en la ficha. | | | |
Marca con una estrella el dato que queda en el centro y escribe 'mediana' al costado. | | | |
Cuenta cuántas veces aparece cada dato y escribe 'moda' al lado del que más se repite. | | | |
Escribe en la ficha una oración donde explica en qué se parecen y en qué se diferencian la mediana y la moda, usando el ejemplo trabajado. | | | |
ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA
Criterios: C1 = Ordena los cinco datos de menor a mayor en la ficha. | C2 = Marca con una estrella el dato que queda en el centro y escribe 'mediana' al costado. | C3 = Cuenta cuántas veces aparece cada dato y escribe 'moda' al lado del que más se repite. | C4 = Escribe en la ficha una oración donde explica en qué se parecen y en qué se diferencian la mediana y la moda, usando el ejemplo trabajado.
N.° | Apellidos y nombres | C1 | C2 | C3 | C4 | Nivel de logro |
1 | | | | | | |
2 | | | | | | |
3 | | | | | | |
4 | | | | | | |
5 | | | | | | |
6 | | | | | | |
7 | | | | | | |
8 | | | | | | |
9 | | | | | | |
10 | | | | | | |
11 | | | | | | |
12 | | | | | | |
13 | | | | | | |
14 | | | | | | |
15 | | | | | | |
16 | | | | | | |
17 | | | | | | |
18 | | | | | | |
19 | | | | | | |
20 | | | | | | |
21 | | | | | | |
22 | | | | | | |
23 | | | | | | |
24 | | | | | | |
25 | | | | | | |
26 | | | | | | |
27 | | | | | | |
28 | | | | | | |
29 | | | | | | |
30 | | | | | | |
Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.
Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.