SESIÓN DE APRENDIZAJE
Traducimos frases del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico en el mercado
I. DATOS INFORMATIVOS
Institución Educativa | _______________________________________ |
Docente | _______________________________________ |
Nivel | Secundaria |
Grado y sección | 1er grado Sección: ______ |
Área | Matemática |
Duración | 90 min |
Fecha | ____ / ____ / ______ |
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencia | Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. |
Capacidades | • Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. • Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. |
Desempeños | • Establece relaciones entre datos y acciones de agregar, quitar y comparar cantidades, y las transforma en expresiones algebraicas que incluyen una variable. • Expresa con lenguaje algebraico su comprensión de la noción de variable y de las operaciones con expresiones algebraicas elementales. |
Criterios de evaluación | • Traduce frases cotidianas que involucran operaciones aditivas y multiplicativas a expresiones algebraicas con una variable. • Distingue el significado de una expresión según la posición de los paréntesis. • Explica con sus propias palabras por qué dos expresiones algebraicas son distintas. • Verifica sus expresiones asignando valores numéricos a la variable. |
Evidencia | Ficha de trabajo con la traducción de seis frases a expresiones algebraicas y la explicación de la diferencia entre 2x + 5 y 2(x + 5). |
Instrumento | Lista de cotejo |
Enfoques transversales | Enfoque de orientación al bien común · Enfoque de derechos |
III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Que los estudiantes traduzcan frases del lenguaje cotidiano a expresiones algebraicas con una variable, reconociendo cómo la posición de los paréntesis cambia el significado de la expresión.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En el mercado Mayorista de Santa Anita, doña Rosa vende frutas. Ella anota sus cuentas en un cuaderno con frases como "el doble de lo que vendí ayer más cinco soles" o "el doble de lo que vendí ayer más cinco soles, todo junto". Su sobrino, que estudia secundaria, le dice que esas dos frases no significan lo mismo, pero doña Rosa no entiende por qué. ¿Cómo podemos ayudar a doña Rosa a escribir sus cuentas de manera clara y sin confusiones? ¿Qué diferencia hay entre el doble de un número aumentado en cinco y el doble de la suma de un número más cinco?
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio (15 min)
Saludo y motivación: presento una bolsa de mercado con tarjetas que tienen frases como "el doble de un número", "un número aumentado en cinco", "el doble de la suma de un número más cinco". Pido a los estudiantes que lean las frases en voz alta.
Recojo de saberes previos: pregunto: ¿qué es una variable? ¿Cómo representamos un número que no conocemos? ¿Qué operaciones reconocemos en las frases?
Conflicto cognitivo: escribo en la pizarra 2x + 5 y 2(x + 5). Pregunto: ¿estas dos expresiones son iguales? ¿Por qué? Escucho sus respuestas sin corregir todavía.
Propósito: comunico que hoy aprenderemos a traducir frases del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y a distinguir expresiones como 2x + 5 y 2(x + 5).
Desarrollo (60 min)
Comprensión del problema (10 min)
Presento la situación de doña Rosa. Leo con ellos el problema: "Doña Rosa vendió ayer cierta cantidad de soles. Hoy anotó dos frases: 'el doble de lo que vendí ayer aumentado en cinco soles' y 'el doble de la suma de lo que vendí ayer más cinco soles'. ¿Las dos frases representan la misma cantidad?"
Pregunto: ¿qué nos pide el problema? ¿Qué datos tenemos? ¿Qué no conocemos? Los estudiantes responden que no conocemos la cantidad que vendió ayer, que la llamaremos x.
Búsqueda de estrategias (10 min)
Pido que en parejas propongan cómo representar la cantidad que vendió ayer. Sugiero usar una letra. Luego, que lean cada frase y piensen qué operaciones aparecen. Entrego a cada pareja una hoja con las frases para que las analicen.
Representación (concreto, pictórico, simbólico) (20 min)
Concreto: entrego a cada pareja 10 tapitas de botella y una hoja. Les pido que representen la cantidad que vendió doña Rosa con tapitas (por ejemplo, 3 tapitas). Luego, que representen "el doble de lo que vendí ayer aumentado en cinco": toman el doble de tapitas (6) y agregan 5 tapitas más (total 11). Después, representan "el doble de la suma de lo que vendí ayer más cinco": primero juntan las tapitas de lo vendido (3) más 5 tapitas (8), y luego toman el doble (16). Comparan los resultados.
Pictórico: en la pizarra dibujo dos rectángulos que representan x. Para la primera frase, dibujo dos rectángulos (2x) y aparte cinco cuadraditos (+5). Para la segunda, dibujo un rectángulo grande que contiene x y cinco cuadraditos, y luego lo duplico. Los estudiantes copian los esquemas en su cuaderno.
Simbólico: escribo en la pizarra las expresiones: 2x + 5 y 2(x + 5). Explico que la primera significa "el doble de x, más 5", y la segunda, "el doble de todo lo que está dentro del paréntesis". Pregunto: ¿son iguales? Les pido que reemplacen x por 3 y calculen: 2(3)+5 = 11, 2(3+5) = 16. Concluyen que no son iguales.
Formalización (10 min)
Con ayuda de los estudiantes, construimos las siguientes ideas:
Una variable es una letra que representa un número que puede cambiar.
Para traducir una frase, identificamos las operaciones y el orden en que se aplican.
Los paréntesis indican que primero se resuelve lo que está dentro.
"El doble de un número aumentado en cinco" se escribe 2x + 5.
"El doble de la suma de un número más cinco" se escribe 2(x + 5).
Estas expresiones no son equivalentes: 2x + 5 significa 2 por x, más 5; 2(x + 5) significa 2 por (x + 5).
Reflexión (5 min)
Pregunto: ¿en qué se parecen y en qué se diferencian las dos expresiones? ¿Por qué es importante usar paréntesis? ¿Cómo nos ayuda el lenguaje algebraico a escribir de forma clara lo que decimos en palabras?
Transferencia (5 min)
Entrego una ficha con seis frases para traducir. Los estudiantes trabajan individualmente. Frases:
El triple de un número disminuido en cuatro.
El triple de la diferencia de un número menos cuatro.
La mitad de un número aumentado en siete.
La mitad de la suma de un número más siete.
El doble de un número más el triple del mismo número.
El doble de la suma de un número más el triple del mismo número.
Indico que escriban la expresión algebraica y que luego expliquen con sus palabras la diferencia entre las frases 1 y 2, y entre las frases 5 y 6.
Cierre (15 min)
Socialización: algunos estudiantes comparten sus respuestas y explican las diferencias. Corrijo en conjunto si hay errores.
Metacognición: pregunto: ¿qué aprendí hoy? ¿Cómo me di cuenta de que 2x + 5 y 2(x + 5) son diferentes? ¿Qué dificultades tuve al traducir frases? ¿Para qué me sirve lo aprendido en mi vida diaria?
Cierre: recalco la idea clave: dos equis más cinco difiere de dos por equis más cinco entre paréntesis. Anoto la tarea para la casa: escribir tres frases cotidianas de su entorno y traducirlas al lenguaje algebraico.
VI. MATERIALES
Tapitas de botella (10 por pareja)
Hoja con frases para el trabajo en parejas
Ficha de trabajo individual con seis frases
Pizarra y plumones
Cuaderno de Matemática
VII. ANEXOS
El docente prepara con anticipación tarjetas con frases cotidianas para la motivación, una hoja con las frases para el trabajo en parejas y una ficha individual con las seis frases propuestas. También reúne tapitas de botella suficientes para que cada pareja tenga al menos diez. No se requieren otros materiales impresos.
ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO
Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.
Evidencia que se evalúa: Ficha de trabajo con la traducción de seis frases a expresiones algebraicas y la explicación de la diferencia entre 2x + 5 y 2(x + 5).
Criterio | Sí | No | Observaciones |
Traduce frases cotidianas que involucran operaciones aditivas y multiplicativas a expresiones algebraicas con una variable. | | | |
Distingue el significado de una expresión según la posición de los paréntesis. | | | |
Explica con sus propias palabras por qué dos expresiones algebraicas son distintas. | | | |
Verifica sus expresiones asignando valores numéricos a la variable. | | | |
ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA
Criterios: C1 = Traduce frases cotidianas que involucran operaciones aditivas y multiplicativas a expresiones algebraicas con una variable. | C2 = Distingue el significado de una expresión según la posición de los paréntesis. | C3 = Explica con sus propias palabras por qué dos expresiones algebraicas son distintas. | C4 = Verifica sus expresiones asignando valores numéricos a la variable.
N.° | Apellidos y nombres | C1 | C2 | C3 | C4 | Nivel de logro |
1 | | | | | | |
2 | | | | | | |
3 | | | | | | |
4 | | | | | | |
5 | | | | | | |
6 | | | | | | |
7 | | | | | | |
8 | | | | | | |
9 | | | | | | |
10 | | | | | | |
11 | | | | | | |
12 | | | | | | |
13 | | | | | | |
14 | | | | | | |
15 | | | | | | |
16 | | | | | | |
17 | | | | | | |
18 | | | | | | |
19 | | | | | | |
20 | | | | | | |
21 | | | | | | |
22 | | | | | | |
23 | | | | | | |
24 | | | | | | |
25 | | | | | | |
26 | | | | | | |
27 | | | | | | |
28 | | | | | | |
29 | | | | | | |
30 | | | | | | |
Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.
Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.