Combinamos polos y pantalones: contamos todas las parejas posibles con un diagrama

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Combinamos polos y pantalones: contamos todas las parejas posibles con un diagrama

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Que los estudiantes representen todas las combinaciones posibles entre dos conjuntos de objetos usando un diagrama de árbol o una tabla de doble entrada, y expliquen que el total se obtiene al multiplicar la cantidad de elementos de cada conjunto.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En la tienda de ropa de doña Rosa, en el mercado de Villa El Salvador, hay tres polos de colores distintos: rojo, azul y blanco. También hay dos pantalones: uno negro y uno azul. Doña Rosa quiere armar combos de un polo y un pantalón para venderlos más rápido. ¿Cuántos combos diferentes puede armar sin repetir ninguna pareja? ¿Cómo podemos estar seguros de que no falta ninguno?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y motivación: muestro a los estudiantes tres polos de papel de colores (rojo, azul, blanco) y dos pantalones de papel (negro, azul) pegados en la pizarra. Pregunto: "Si doña Rosa quiere armar un combo con un polo y un pantalón, ¿cuántos combos distintos puede hacer?"

Recojo de saberes previos: los estudiantes dicen sus respuestas sin calcular aún. Anoto algunas en la pizarra. Pregunto: "¿Cómo podemos estar seguros de que no nos falta ninguna pareja?"

Conflicto cognitivo: "Si decimos que son cinco combos, ¿será correcto? ¿Cómo lo comprobamos?"

Propósito: comunico que hoy aprenderán a representar todas las combinaciones posibles con un diagrama para no olvidar ninguna.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Leo con los estudiantes la situación significativa. Pregunto: ¿De qué trata? ¿Qué datos tenemos? ¿Qué nos pide? ¿Podemos repetir un polo o un pantalón? ¿Cómo sabremos que no falta ninguna pareja?

Búsqueda de estrategias (10 min)

En parejas, los estudiantes proponen cómo resolver. Entrego a cada pareja tiras de papel de colores: tres tiras rojas, azules y blancas (polos) y dos tiras negras y azules (pantalones).

Indico que manipulen las tiras y formen todas las parejas posibles. Pregunto: ¿Cómo podemos organizar las parejas para no repetir ni olvidar?

Representación (15 min)

Los estudiantes dibujan en una hoja o en su cuaderno un diagrama de árbol: colocan los tres polos como ramas principales y de cada uno salen dos ramas hacia los pantalones. También pueden usar una tabla de doble entrada con polos en las filas y pantalones en las columnas.

Acompaño a las parejas y pregunto: ¿Cuántas parejas salen de cada polo? ¿Cuántas en total?

Formalización (10 min)

En plenaria, un representante de cada pareja muestra su diagrama. Revisamos que estén las seis combinaciones: rojo-negro, rojo-azul, azul-negro, azul-azul, blanco-negro, blanco-azul.

Pregunto: ¿Cuántos polos hay? ¿Cuántos pantalones? ¿Cuántas veces se repite cada polo? Concluimos que cada polo se combina con los dos pantalones, entonces 3 × 2 = 6 combinaciones.

Escribo en la pizarra: "Para contar todas las combinaciones, multiplicamos la cantidad de opciones de cada conjunto".

Reflexión (5 min)

Pregunto: ¿Fue útil el diagrama para no olvidar ninguna pareja? ¿Qué pasaría si tuviéramos cuatro polos y dos pantalones? ¿Y si fueran tres polos y tres pantalones?

Transferencia (10 min)

Planteo una nueva situación: En la heladería de la esquina hay tres sabores de helado (fresa, lúcuma, chocolate) y dos tipos de cono (galleta y barquillo). ¿Cuántas combinaciones diferentes se pueden pedir? Los estudiantes resuelven usando un diagrama o tabla. Reviso sus respuestas.

Cierre (15 min)

Sistematizo: recordamos que para contar todas las combinaciones podemos usar un diagrama de árbol o una tabla, y que el total se obtiene multiplicando las cantidades.

Metacognición: pregunto: ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo me ayudó el diagrama? ¿Qué parte me resultó más difícil? ¿Para qué me sirve en la vida diaria?

VI. MATERIALES

Tiras de papel de colores (rojo, azul, blanco, negro) para representar polos y pantalones.

Pizarra y plumones.

Hojas bond o cuadernos.

Lápices y colores.

Copias de la situación de la heladería (opcional).

VII. ANEXOS

El docente prepara tiras de papel de colores: tres rojas, tres azules y tres blancas para los polos, y dos negras y dos azules para los pantalones, de modo que cada pareja de estudiantes tenga su material. También elabora un cartel con la situación de la heladería para la transferencia, y lleva papelógrafos para que los estudiantes presenten sus diagramas. No se necesitan otros archivos.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Un diagrama de árbol o tabla de doble entrada con las seis combinaciones de polos y pantalones, acompañado de la explicación escrita de por qué son seis.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Dibuja un diagrama de árbol o una tabla de doble entrada que muestra las seis parejas posibles entre tres polos y dos pantalones. | C2 = Escribe en su diagrama o tabla las seis parejas: rojo-negro, rojo-azul, azul-negro, azul-azul, blanco-negro, blanco-azul, sin repetir ni olvidar ninguna. | C3 = Explica por escrito que el total de combinaciones es seis porque cada uno de los tres polos se combina con los dos pantalones, y escribe la multiplicación 3 × 2 = 6. | C4 = Resuelve una situación nueva de combinación con tres sabores de helado y dos tipos de cono, y muestra las seis combinaciones en un diagrama o tabla.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.