SESIÓN DE APRENDIZAJE
Modelamos situaciones reales con funciones lineales
I. DATOS INFORMATIVOS
Institución Educativa | _______________________________________ |
Docente | _______________________________________ |
Nivel | Secundaria |
Grado y sección | 5to grado Sección: ______ |
Área | Matemática |
Duración | 90 min |
Fecha | ____ / ____ / ______ |
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencia | Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. |
Capacidades | • Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. • Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. • Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. |
Desempeños | • Expresa situaciones de variación entre dos magnitudes a través de funciones lineales y afines. |
Criterios de evaluación | • Identifica la función lineal que modela una situación real. • Representa la función gráficamente. • Interpreta los parámetros (pendiente, intercepto) en el contexto. |
Evidencia | Resolución de 3 problemas con función lineal: ecuación + gráfica + interpretación. |
Instrumento | Rúbrica de 4 niveles |
Enfoques transversales | Enfoque de búsqueda de la excelencia |
III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Que las y los estudiantes modelen situaciones reales con funciones lineales (y = ax + b), las representen gráficamente e interpreten el significado de la pendiente y el intercepto.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Una empresa cobra por servicio de internet S/. 50 fijos + S/. 0,10 por cada GB usado. Otra cobra S/. 30 + S/. 0,20 por GB. ¿Cuál conviene más según el consumo? ¿Existe un punto donde cuestan lo mismo?
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio (15 min)
Presentamos las dos ofertas.
Lluvia de ideas: ¿cómo sabemos cuál nos conviene?
Conflicto cognitivo: ¿Depende del consumo?
Desarrollo (60 min)
Modelamiento (15 min):
Empresa A: y = 50 + 0,10x (donde x = GB)
Empresa B: y = 30 + 0,20x
Los estudiantes identifican:
Costo fijo (intercepto): cuánto pagas aunque no uses GB.
Costo variable (pendiente): cuánto pagas por cada GB extra.
Tabla de valores (15 min):
Completan tabla:
GB | A (50 + 0,10x) | B (30 + 0,20x) |
0 | 50 | 30 |
100 | 60 | 50 |
200 | 70 | 70 |
300 | 80 | 90 |
400 | 90 | 110 |
Representación gráfica (15 min):
Cada estudiante grafica ambas funciones en su cuaderno. Identifican el punto de intersección: 200 GB → 70 soles. Antes conviene B, después conviene A.
Argumentación (10 min):
"Justifica tu recomendación según el consumo del cliente".
Transferencia (5 min):
Problema similar: tarifas de Uber vs taxi tradicional según km recorridos.
Cierre (15 min)
Compartimos respuestas.
Metacognición: ¿Dónde más vemos funciones lineales en la vida real? (sueldos con comisión, tarifas, etc.)
Conexión con admisión universitaria: las funciones lineales son tema clave.
VI. ANEXOS
El instrumento de evaluación va al final de este documento, construido con los criterios de la sesión, junto con un registro de aula listo para completar.
Materiales que menciona la secuencia y que preparas o adaptas tú según tu contexto:
Ficha de problemas.
Plantilla para la gráfica.
ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: RÚBRICA
Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.
Evidencia que se evalúa: Resolución de 3 problemas con función lineal: ecuación + gráfica + interpretación.
Criterio | En inicio (C) | En proceso (B) | Logro esperado (A) | Logro destacado (AD) |
Identifica la función lineal que modela una situación real. | Lo hace con dificultad y solo con apoyo permanente del docente. | Lo hace de forma parcial. Todavía necesita apoyo en algunos pasos. | Lo hace de forma autónoma y completa, según lo esperado para el grado. | Lo hace de forma autónoma y completa, y va más allá: fundamenta, propone o ayuda a otros. |
Representa la función gráficamente. | Lo hace con dificultad y solo con apoyo permanente del docente. | Lo hace de forma parcial. Todavía necesita apoyo en algunos pasos. | Lo hace de forma autónoma y completa, según lo esperado para el grado. | Lo hace de forma autónoma y completa, y va más allá: fundamenta, propone o ayuda a otros. |
Interpreta los parámetros (pendiente, intercepto) en el contexto. | Lo hace con dificultad y solo con apoyo permanente del docente. | Lo hace de forma parcial. Todavía necesita apoyo en algunos pasos. | Lo hace de forma autónoma y completa, según lo esperado para el grado. | Lo hace de forma autónoma y completa, y va más allá: fundamenta, propone o ayuda a otros. |
ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA
Criterios: C1 = Identifica la función lineal que modela una situación real. | C2 = Representa la función gráficamente. | C3 = Interpreta los parámetros (pendiente, intercepto) en el contexto.
N.° | Apellidos y nombres | C1 | C2 | C3 | Nivel de logro |
1 | | | | | |
2 | | | | | |
3 | | | | | |
4 | | | | | |
5 | | | | | |
6 | | | | | |
7 | | | | | |
8 | | | | | |
9 | | | | | |
10 | | | | | |
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12 | | | | | |
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14 | | | | | |
15 | | | | | |
16 | | | | | |
17 | | | | | |
18 | | | | | |
19 | | | | | |
20 | | | | | |
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22 | | | | | |
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24 | | | | | |
25 | | | | | |
26 | | | | | |
27 | | | | | |
28 | | | | | |
29 | | | | | |
30 | | | | | |
Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.
Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.