Modelamos situaciones reales con funciones lineales

Propósito de aprendizaje

Que las y los estudiantes modelen situaciones reales con funciones lineales (y = ax + b), las representen gráficamente e interpreten el significado de la pendiente y el intercepto.

Situación significativa

Una empresa cobra por servicio de internet S/. 50 fijos + S/. 0,10 por cada GB usado. Otra cobra S/. 30 + S/. 0,20 por GB. ¿Cuál conviene más según el consumo? ¿Existe un punto donde cuestan lo mismo?

Secuencia didáctica

Inicio (15 min)

• Presentamos las dos ofertas.
• Lluvia de ideas: ¿cómo sabemos cuál nos conviene?
• Conflicto cognitivo: ¿Depende del consumo?

Desarrollo (60 min)

Modelamiento (15 min):

• Empresa A: y = 50 + 0,10x (donde x = GB)
• Empresa B: y = 30 + 0,20x

Los estudiantes identifican:

• Costo fijo (intercepto): cuánto pagás aunque no uses GB.
• Costo variable (pendiente): cuánto pagás por cada GB extra.

Tabla de valores (15 min): Completan tabla:

GB	A (50 + 0,10x)	B (30 + 0,20x)
0	50	30
100	60	50
200	70	70
300	80	90
400	90	110

Representación gráfica (15 min): Cada estudiante grafica ambas funciones en su cuaderno. Identifican el punto de intersección: 200 GB → 70 soles. Antes conviene B, después conviene A.

Argumentación (10 min): “Justifica tu recomendación según el consumo del cliente”.

Transferencia (5 min): Problema similar: tarifas de Uber vs taxi tradicional según km recorridos.

Cierre (15 min)

• Compartimos respuestas.
• Metacognición: ¿Dónde más vemos funciones lineales en la vida real? (sueldos con comisión, tarifas, etc.)
• Conexión con admisión universitaria: las funciones lineales son tema clave.

Anexos

1. sesion.docx · 2. ficha_problemas.docx · 3. plantilla_grafica.pdf · 4. rubrica.xlsx