Interpretamos la pendiente de una recta horizontal en el mercado

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Interpretamos la pendiente de una recta horizontal en el mercado

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

Capacidades:

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Desempeños:

Expresa con diversas representaciones y lenguaje algebraico su comprensión sobre la pendiente de una recta y su relación con la inclinación, interpretando la pendiente nula en contextos cotidianos.

Argumenta afirmaciones sobre la relación de cambio entre dos magnitudes a partir de la pendiente de una recta, justificando si es positiva, negativa o cero según el contexto.

Propósito: Representar puntos con ordenada constante igual a 7 y calcular la pendiente de la recta que los une para argumentar por qué es cero.

Criterios de evaluación:

Ubica en el plano cartesiano al menos cuatro pares ordenados con la misma ordenada (por ejemplo, (1,7), (2,7), (3,7), (4,7)).

Calcula la pendiente de la recta que pasa por dos de esos puntos usando la fórmula m = (y2 - y1)/(x2 - x1).

Escribe una explicación de al menos tres líneas donde afirma que la pendiente es cero porque no hay cambio en la altura.

Menciona dos situaciones de su entorno donde la pendiente es cero y explica por qué.

Evidencia: Ficha con la representación gráfica de puntos de ordenada constante, el cálculo de la pendiente y una explicación escrita de por qué es cero.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el mercado de nuestra ciudad, los caseros del pasillo de verduras han colocado sus productos en tablas que están a la misma altura del suelo. La tabla donde se pesan las papas está a 7 decímetros del piso en toda su longitud. Si caminamos a lo largo de esa tabla, la altura no cambia aunque avancemos. Los estudiantes del quinto grado observan que al unir varios puntos de la tabla en un plano cartesiano, la recta que se forma es horizontal. ¿Qué pendiente tendrá esa recta? ¿Cómo podemos explicar que la altura no cambie cuando la distancia horizontal sí cambia?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y motivación: mostramos una regla o wincha y preguntamos: si colocamos la regla sobre la mesa y deslizamos un dedo a lo largo de ella, ¿la altura del dedo cambia? Escuchamos respuestas.

Recuperación de saberes: recordamos cómo ubicar puntos en el plano cartesiano. Pedimos a un estudiante pasar al pizarrón y ubicar el punto (2, 5). Luego (4, 5). Preguntamos: ¿qué comparten estos puntos?

Conflicto cognitivo: preguntamos: si dos puntos tienen la misma altura, ¿la recta sube o baja? ¿Qué pendiente tendrá?

Propósito: comunicamos el propósito de la sesión: representar puntos con ordenada constante y calcular la pendiente de la recta horizontal.

Desarrollo (60 min)

#### Comprensión del problema (10 min)

Presentamos la situación: en el mercado, la tabla de pesaje está a 7 decímetros del suelo. Registramos puntos (1, 7), (2, 7), (3, 7), (4, 7).

Preguntamos: ¿qué representan la primera y la segunda coordenada? ¿Qué nos pide encontrar? Aseguramos que comprendan que deben graficar y calcular la pendiente.

#### Búsqueda de estrategias (10 min)

En parejas, los estudiantes proponen cómo representar los puntos. Pueden usar una hoja cuadriculada, una regla y lápices.

Socializamos algunas ideas: usar el plano cartesiano, unir los puntos, medir la inclinación.

#### Representación concreta (10 min)

Entregamos a cada pareja una tira de cartón de 30 cm que representa la tabla. Marcan puntos a 1, 2, 3 y 4 cm desde un extremo, manteniendo la tira horizontal. Miden con una regla la altura de cada punto respecto a la mesa (siempre 7 cm si la mesa está a esa altura).

Registran los pares ordenados en una tabla.

#### Representación pictórica (10 min)

En una hoja cuadriculada, ubican los puntos (1,7), (2,7), (3,7), (4,7) y los unen con una recta.

Observan que la recta es horizontal y paralela al eje X.

#### Formalización (10 min)

Explicamos la fórmula de la pendiente: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Tomamos dos puntos, por ejemplo (1,7) y (4,7). Calculamos: m = (7 - 7) / (4 - 1) = 0 / 3 = 0.

Concluimos que la pendiente de una recta horizontal es cero porque el cambio en y (altura) es nulo.

Escribimos en la pizarra: "Si la altura no cambia, la pendiente es cero".

#### Reflexión (5 min)

Preguntamos: ¿qué pasaría si la tabla estuviera inclinada? ¿La pendiente sería cero? ¿Por qué?

Guiamos a que relacionen la pendiente con la inclinación.

#### Transferencia (5 min)

Pedimos que piensen en otras situaciones donde la altura no cambie al avanzar: el borde de una vereda, la superficie de una mesa, el nivel del agua en un recipiente quieto.

Comparten ejemplos.

Cierre (15 min)

Sistematización: elaboramos un organizador visual en la pizarra con las ideas clave: puntos con ordenada constante, recta horizontal, pendiente cero.

Metacognición: preguntamos: ¿Qué aprendí hoy sobre la pendiente de una recta horizontal? ¿Cómo me di cuenta de que la pendiente es cero? ¿Para qué me sirve saber que la pendiente de una recta horizontal es cero? ¿Qué dificultades tuve al calcular la pendiente? ¿Cómo las superé?

Evaluación: aplicamos la lista de cotejo mientras revisamos las fichas de los estudiantes.

VI. MATERIALES

Tiras de cartón de 30 cm.

Reglas.

Hojas cuadriculadas.

Plumones y pizarra.

Fichas de trabajo impresas.

Wincha o cinta métrica.

VII. ANEXOS

El docente prepara tiras de cartón de 30 cm para cada pareja, asegurándose de que estén rectas. También elabora una ficha de trabajo con la situación del mercado, una tabla para registrar los pares ordenados, un plano cartesiano en blanco y preguntas guía para el cálculo de la pendiente y la explicación. Prepara una lista de cotejo con los criterios de evaluación para registrar el desempeño de los estudiantes durante la sesión. Además, lleva una regla grande o wincha para las demostraciones en el aula.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha con la representación gráfica de puntos de ordenada constante, el cálculo de la pendiente y una explicación escrita de por qué es cero.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Ubica en el plano cartesiano al menos cuatro pares ordenados con la misma ordenada (por ejemplo, (1,7), (2,7), (3,7), (4,7)). | C2 = Calcula la pendiente de la recta que pasa por dos de esos puntos usando la fórmula m = (y2 - y1)/(x2 - x1). | C3 = Escribe una explicación de al menos tres líneas donde afirma que la pendiente es cero porque no hay cambio en la altura. | C4 = Menciona dos situaciones de su entorno donde la pendiente es cero y explica por qué.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.