Resolvemos problemas de razón con mezclas de pintura: dos vasos azules por cada tres blancos

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Resolvemos problemas de razón con mezclas de pintura: dos vasos azules por cada tres blancos

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Que los estudiantes comprendan la razón como comparación entre dos cantidades y la apliquen al duplicar una mezcla de pintura, manteniendo la relación dos a tres entre el azul y el blanco.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el taller de pintura del aula de 6to B de la I.E. José Carlos Mariátegui, en el distrito de San Juan de Lurigancho, la profesora Rosa Quispe necesita preparar una mezcla de color celeste para pintar un mural sobre el cuidado del agua. La receta original indica que por cada dos vasos de pintura azul se deben agregar tres vasos de pintura blanca. Para el mural se necesita el doble de mezcla. ¿Cómo podemos preparar la nueva mezcla sin que el color cambie? ¿Qué pasa con la relación entre el azul y el blanco si duplicamos las cantidades?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y motivación: la docente muestra dos vasos con pintura azul y tres vasos con pintura blanca. Pregunta: ¿qué color creen que resulta si mezclamos así? ¿Qué pasaría si pongo cuatro vasos azules y seis blancos?

Recogemos saberes previos: ¿alguna vez han preparado una mezcla siguiendo una receta? ¿Qué pasa si duplicamos los ingredientes? ¿El sabor cambia?

Conflicto cognitivo: si duplico solo el azul y dejo el blanco igual, ¿el color será el mismo? ¿Por qué?

Propósito: hoy aprenderemos a usar razones para preparar mezclas y mantener la relación entre cantidades.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Presentamos la situación: la receta dice dos vasos de azul por cada tres de blanco. Necesitamos el doble de mezcla. ¿Cuántos vasos de cada color usaremos?

Preguntamos: ¿qué datos tenemos? ¿Qué nos pide? ¿Qué significa "por cada dos vasos azules, tres blancos"?

Búsqueda de estrategias (10 min)

En equipos, los estudiantes proponen cómo resolver. Pueden usar tapas, vasos, dibujos o números.

La docente guía con preguntas: ¿cómo representarían la receta original? ¿Cómo harían el doble?

Representación concreta y pictórica (15 min)

Cada equipo recibe vasos pequeños y tapas de dos colores (azul y blanco). Representan la receta original: 2 vasos azules y 3 blancos.

Luego duplican: colocan 4 vasos azules y 6 blancos. Dibujan en una hoja cuadriculada la mezcla original y la duplicada.

Preguntamos: ¿cuántos vasos azules hay ahora por cada tres blancos? ¿Se mantiene la relación?

Formalización (10 min)

La docente explica: la razón entre azul y blanco es 2 a 3, que se escribe 2:3 o 2/3. Al duplicar, tenemos 4 a 6, que es equivalente porque 4/6 = 2/3.

Se introduce el término "razón" como comparación entre dos cantidades. Se escribe en la pizarra: razón = 2/3 = 4/6 = 6/9.

Se aclara que la razón se mantiene si multiplicamos o dividimos ambos términos por el mismo número.

Reflexión (5 min)

Preguntamos: ¿qué pasaría si solo duplicamos el azul? ¿La mezcla sería igual? ¿Por qué es importante mantener la razón?

Los estudiantes argumentan con ejemplos.

Transferencia (10 min)

Planteamos un nuevo problema: si para otra mezcla se necesitan 6 vasos azules, ¿cuántos blancos se necesitan para mantener la razón 2 a 3?

Los estudiantes resuelven en su ficha y comparten sus respuestas.

Cierre (15 min)

Sistematizamos: la razón compara dos cantidades. Si duplicamos o triplicamos ambas, la razón no cambia.

Metacognición: ¿qué aprendí hoy sobre las razones? ¿Cómo me ayudó el material concreto? ¿En qué situaciones de mi vida puedo usar razones? ¿Qué me resultó más difícil?

VI. MATERIALES

Vasos pequeños descartables

Tapas de botella azules y blancas

Pintura azul y blanca (o témperas)

Hojas cuadriculadas

Plumones y pizarra

Ficha de trabajo impresa

VII. ANEXOS

El docente prepara con anticipación vasos pequeños y tapas de botella de color azul y blanco para cada equipo. También lleva témperas o pintura lavable para hacer la mezcla real si el espacio lo permite. Prepara una ficha de trabajo con los problemas planteados: la mezcla original, la duplicada y un problema de cantidad desconocida. Además, elabora un papelote con la definición de razón y ejemplos para pegar en el aula.

Ficha de trabajo

La receta de la profesora Rosa dice: por cada 2 vasos de pintura azul se agregan 3 vasos de pintura blanca. Escribe esta razón de tres formas: con palabras, con dos puntos y como fracción.

Dibuja en la cuadrícula la mezcla original (2 azules y 3 blancas) y la mezcla duplicada (4 azules y 6 blancas). Luego responde: ¿la razón entre azul y blanco cambió? Explica por qué.

Para el mural se necesitan 6 vasos de pintura azul. ¿Cuántos vasos de pintura blanca se deben agregar para mantener la razón 2 a 3? Muestra tu cálculo.

Si se necesitan 9 vasos de pintura blanca, ¿cuántos vasos de pintura azul se deben usar para mantener la misma razón? Explica cómo lo hallaste.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha de trabajo donde el estudiante representa, calcula y argumenta la razón 2 a 3 en mezclas de pintura, incluyendo una mezcla duplicada y otra con cantidad desconocida.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Escribe la razón 2 a 3 con lenguaje cotidiano (dos por cada tres) y con símbolos (2:3, 2/3) en su ficha. | C2 = Dibuja o arma con tapas la mezcla original (2 azules y 3 blancas) y la mezcla duplicada (4 azules y 6 blancas). | C3 = Explica por escrito que 4/6 es equivalente a 2/3 porque ambos términos se multiplicaron por 2. | C4 = Halla la cantidad de pintura blanca que corresponde a 6 vasos de azul manteniendo la razón 2 a 3 y muestra el cálculo.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

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