Dividimos 234 entre 3 y 9 usando la suma de sus cifras

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Dividimos 234 entre 3 y 9 usando la suma de sus cifras

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Capacidades: Traduce cantidades a expresiones numéricas; Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones; Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.

Desempeños: Establece relaciones entre datos y acciones de dividir una cantidad en partes iguales, y las transforma en expresiones numéricas con números naturales. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la divisibilidad por 3 y por 9, y sustenta con ejemplos si un número es divisible por otro.

Propósito: Aplicar los criterios de divisibilidad por 3 y por 9 para decidir si un número es divisible entre ellos y explicar por qué, al resolver problemas de reparto en la bodega.

Criterios de evaluación:

Marca en la ficha si 234 se puede repartir en bolsas de 3 panes sin que sobre ninguno y escribe el número de bolsas que se obtiene.

Marca en la ficha si 234 se puede repartir en bolsas de 9 panes sin que sobre ninguno y escribe el número de bolsas que se obtiene.

Escribe en la ficha la suma 2 + 3 + 4 = 9 y señala si 9 es múltiplo de 3 y de 9.

Escribe en la ficha un número distinto de 234 cuya suma de cifras sea múltiplo de 3 y de 9, y anota la suma que lo comprueba.

Resuelve en la ficha el problema de los 135 duraznos y escribe si se pueden repartir en bolsas de 3 y de 9, con la suma de cifras que lo sustenta.

Evidencia: Ficha resuelta donde los estudiantes deciden y argumentan la divisibilidad de 234 entre 3 y 9, y proponen otro número que cumpla ambos criterios.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En la bodega de doña Rosa, en el mercado de Surquillo, hay 234 panes para repartir en bolsas iguales. Doña Rosa quiere saber si puede armar bolsas de 3 panes cada una sin que sobre ningún pan, y también si puede armar bolsas de 9 panes cada una. Si es posible, ¿cuántas bolsas obtendría en cada caso? ¿Cómo podemos saberlo sin hacer la división? ¿Qué relación hay entre la suma de las cifras de 234 y estas divisiones exactas?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y organización del aula. Se recuerda el acuerdo de escuchar con atención y respetar las ideas de los demás.

Se presenta el propósito: "Hoy aprenderemos a usar la suma de las cifras para saber si un número es divisible entre 3 y entre 9, y lo aplicaremos en problemas de reparto".

Se plantea una pregunta para recoger saberes previos: ¿qué significa que un número sea divisible entre otro? ¿Cómo sabemos si 12 es divisible entre 3? Se escuchan respuestas y se anotan en la pizarra.

Se presenta la situación significativa de la bodega de doña Rosa con los 234 panes. Se pide a los estudiantes que lean y comenten: ¿qué necesita saber doña Rosa? ¿Cómo podríamos ayudarla?

Se comunica que trabajarán en parejas y que al final presentarán su ficha resuelta.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min): Los estudiantes leen la situación y responden: ¿de qué trata? ¿Qué datos tenemos? ¿Qué nos pide averiguar? Se aclara que deben decidir si 234 es divisible entre 3 y entre 9, y explicar por qué.

Búsqueda de estrategias (10 min): En parejas, proponen cómo resolverlo. Se espera que algunos intenten dividir, otros usen la suma de cifras. El docente guía con preguntas: ¿podemos repartir los panes en grupos de 3? ¿Cómo lo sabríamos sin dividir? Se anotan las ideas en la pizarra.

Representación concreta (10 min): Se entrega a cada pareja una bolsa con 234 semillas o frijoles (o tapas) y recipientes pequeños. Se pide que agrupen las semillas de 3 en 3 y luego de 9 en 9. Se pregunta: ¿sobraron semillas? ¿Cuántos grupos formaron? Se registran los resultados.

Representación pictórica (10 min): En una hoja, los estudiantes dibujan cómo agruparon las semillas. Representan los grupos de 3 y de 9 con dibujos o esquemas. Luego escriben la suma de las cifras de 234: 2 + 3 + 4 = 9. Se pregunta: ¿qué relación hay entre esta suma y los grupos que formaron?

Formalización (10 min): El docente sistematiza en la pizarra: "Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9". Se aplica a 234: 2+3+4=9, y 9 es múltiplo de 3 y de 9, entonces 234 es divisible por 3 y por 9. Se escribe la división: 234 ÷ 3 = 78 y 234 ÷ 9 = 26. Se pide a los estudiantes que expliquen con sus palabras por qué 234 cumple ambos criterios.

Reflexión (5 min): Se pregunta: ¿fue útil la suma de cifras? ¿En qué se parecen los criterios de divisibilidad por 3 y por 9? ¿Qué pasaría si la suma fuera 10? Se guía la reflexión hacia la idea de que la suma de cifras es 9, cumple ambos criterios y permite divisiones exactas.

Transferencia (5 min): Se plantea un nuevo problema: "En la bodega hay 135 duraznos. ¿Se pueden repartir en bolsas de 3? ¿Y en bolsas de 9? Explica usando la suma de cifras". Los estudiantes resuelven en parejas y comparten sus respuestas.

Cierre (15 min)

Se solicita a algunas parejas que expliquen cómo aplicaron los criterios de divisibilidad en el problema de los panes y en el de los duraznos.

Se consolida la idea clave: "La suma de las cifras de 234 es 9. Como 9 es múltiplo de 3 y de 9, 234 es divisible entre 3 y entre 9, lo que permite divisiones exactas".

Metacognición: Se pregunta: ¿Qué pasos seguí para saber si 234 es divisible entre 3 y entre 9? ¿En qué momento usé la suma de las cifras? ¿Qué error cometí al agrupar las semillas y cómo lo corregí? ¿En qué otra situación de mi vida diaria puedo usar la suma de las cifras para repartir algo en partes iguales?

Se felicita el esfuerzo y se indica que guarden sus fichas para la siguiente sesión.

VI. MATERIALES

Bolsas con 234 semillas, frijoles o tapas para cada pareja.

Recipientes pequeños para agrupar.

Pizarra y plumones.

Hojas bond o cuadernos.

Ficha de trabajo impresa para cada estudiante (se describe en anexos).

VII. ANEXOS

El docente prepara con anticipación bolsas individuales con 234 semillas o materiales contables (frijoles, tapas, botones) para cada pareja, asegurándose de que el número sea exacto. También alista recipientes pequeños (vasos descartables o cajitas) para que los estudiantes agrupen. Prepara una ficha de trabajo impresa que contiene: la situación de los panes de doña Rosa, las preguntas para la comprensión del problema, un espacio para que dibujen los agrupamientos, las instrucciones para la formalización y un problema adicional sobre los duraznos. La ficha incluye también una sección para que los estudiantes escriban su explicación final sobre por qué 234 es divisible entre 3 y 9, y un espacio para proponer otro número que cumpla ambos criterios. El docente revisa que el material sea suficiente para todos los estudiantes y considera alternativas para quienes terminen antes, como plantear otros números para analizar.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha resuelta donde los estudiantes deciden y argumentan la divisibilidad de 234 entre 3 y 9, y proponen otro número que cumpla ambos criterios.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Marca en la ficha si 234 se puede repartir en bolsas de 3 panes sin que sobre ninguno y escribe el número de bolsas que se obtiene. | C2 = Marca en la ficha si 234 se puede repartir en bolsas de 9 panes sin que sobre ninguno y escribe el número de bolsas que se obtiene. | C3 = Escribe en la ficha la suma 2 + 3 + 4 = 9 y señala si 9 es múltiplo de 3 y de 9. | C4 = Escribe en la ficha un número distinto de 234 cuya suma de cifras sea múltiplo de 3 y de 9, y anota la suma que lo comprueba. | C5 = Resuelve en la ficha el problema de los 135 duraznos y escribe si se pueden repartir en bolsas de 3 y de 9, con la suma de cifras que lo sustenta.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.