Operamos con números enteros en situaciones de temperatura

Propósito de aprendizaje

Que las y los estudiantes operen con números enteros (adición y sustracción) usando situaciones reales de variación de temperatura, fortaleciendo la comprensión del sistema de números enteros y la transición desde los números naturales.

Situación significativa

En Puno, durante el invierno, la temperatura puede pasar de 8°C al mediodía a −12°C en la madrugada. ¿Cuántos grados varió la temperatura? ¿Cómo podemos calcular variaciones cuando hay temperaturas bajo cero?

Secuencia didáctica — Procesos didácticos de Matemática

Inicio (15 min)

• Mostramos tabla de temperaturas reales de ciudades del Perú (Puno, Arequipa, Lima, Iquitos) en distintos momentos del día.
• Saberes previos: ¿Qué números conocen? ¿Existen números más pequeños que 0?
• Conflicto cognitivo: Si tengo 5°C y bajan 8°C, ¿qué temperatura tengo?

Desarrollo (60 min)

1. Comprensión del problema (10 min) Problema disparador: “En Puno, ayer la temperatura fue de 8°C al mediodía. En la madrugada bajó 20°C. ¿Cuál fue la temperatura en la madrugada?”

Los estudiantes parafrasean y explican qué se les pide.

2. Búsqueda de estrategias (10 min) En parejas proponen: ¿cómo lo resolverían? (dibujar un termómetro, calcular, usar la recta numérica).

3. Representación (20 min)

Concreto/gráfico: Cada estudiante dibuja un termómetro con escala de −20 a +20. Marcan 8°C, luego “bajan” 20 unidades.

Recta numérica:

       -12        0         8
  ----|----------|----------|----
       ↑___________________|
              20 unidades hacia la izquierda

Simbólico: Escriben: 8 − 20 = −12.

4. Formalización (10 min) La docente sistematiza:

• En la recta numérica, sumar mueve a la derecha; restar mueve a la izquierda.
• Cuando restamos un número mayor que el minuendo, obtenemos un número negativo.
• Suma de dos negativos: signo negativo y se suman valores absolutos: −5 + (−3) = −8.
• Resta con números negativos: a − (−b) = a + b.

5. Reflexión (5 min)

• ¿Por qué la temperatura no puede ser menor que el cero absoluto? (Conexión interdisciplinar con Física.)
• ¿Dónde más vemos números negativos? (Deudas, profundidades bajo el mar, pisos sótano).

6. Transferencia (15 min) Resuelven 4 problemas en su cuaderno:

1. La temperatura en Juliaca subió de −5°C a 12°C. ¿Cuántos grados subió?
2. Un buzo desciende a −18 metros, luego sube 7 metros. ¿A qué profundidad está?
3. Un comerciante debe S/. 300 al banco (deuda: −300) y deposita S/. 450. ¿Cuál es su saldo?
4. Crea tu propio problema con números enteros y resuélvelo.

Cierre (15 min)

• Comparten respuestas. La docente confirma o pide reexplicación con preguntas guía.
• Metacognición: “¿Qué te resultó más difícil? ¿Para qué nos sirve en la vida real entender los números negativos?”.

Materiales

• Tabla de temperaturas reales del Perú (anexo)
• Hoja con recta numérica imprimible
• Cuaderno

Anexos incluidos

1. sesion.docx — sesión completa
2. recta_numerica.pdf — recta imprimible
3. tabla_temperaturas_peru.pdf — datos reales
4. ficha_problemas.docx — 4 problemas + crea el tuyo
5. rubrica.xlsx — rúbrica de 3 niveles