Ubicamos la raíz cuadrada de 50 entre dos enteros usando cuadrados conocidos

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Ubicamos la raíz cuadrada de 50 entre dos enteros usando cuadrados conocidos

I. DATOS INFORMATIVOS

II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE

III. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Capacidades:

Traduce cantidades a expresiones numéricas.

Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.

Desempeños:

Establece relaciones entre datos y acciones de comparar, igualar e incluir cantidades, y las transforma en expresiones numéricas que incluyen raíces cuadradas exactas y aproximadas.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre la raíz cuadrada de un número natural, y usa este entendimiento para interpretar un problema según su contexto.

Criterios de evaluación:

Identifica los cuadrados perfectos más cercanos al número dado.

Ubica la raíz cuadrada entre dos números enteros consecutivos usando la relación de orden.

Justifica su respuesta con el producto de los enteros que enmarcan la raíz.

Resuelve situaciones similares aplicando la estimación de raíces cuadradas.

Evidencia: Ficha de trabajo donde el estudiante ubica la raíz cuadrada de 50 entre dos enteros y argumenta su respuesta usando cuadrados conocidos.

Instrumento: Lista de cotejo.

IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

En el mercado de mi barrio, los comerciantes organizan sus puestos en bloques cuadrados para aprovechar mejor el espacio. Si el área total del puesto de frutas es de 50 metros cuadrados, ¿entre qué dos números enteros se encuentra la medida del lado del cuadrado? No se trata de calcular la raíz exacta, sino de estimarla usando los cuadrados que ya conocemos. ¿Cómo podemos ubicar la raíz cuadrada de 50 entre dos enteros sin usar calculadora?

V. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (15 min)

Saludo y motivación: Presento a los estudiantes una situación cotidiana: "Don José tiene un puesto de frutas en el mercado y quiere colocar una lona cuadrada sobre su área de venta que mide 50 metros cuadrados. Necesita saber cuánto mide aproximadamente el lado para comprar la lona. ¿Cómo podemos ayudarlo?"

Recojo de saberes previos: Pregunto: ¿Qué es un cuadrado perfecto? ¿Cuáles son los primeros cuadrados perfectos? ¿Cómo se calcula el área de un cuadrado? Anoto sus respuestas en la pizarra.

Conflicto cognitivo: Planteo: Si el área es 50, ¿el lado será un número entero? ¿Por qué? ¿Entre qué números enteros estará la medida del lado? Escucho sus hipótesis.

Propósito: Comunico que hoy aprenderán a ubicar la raíz cuadrada de un número entre dos enteros usando cuadrados conocidos, para estimar medidas en situaciones reales.

Desarrollo (60 min)

Comprensión del problema (10 min)

Leo con los estudiantes la situación: "El área de un cuadrado es 50 m². ¿Entre qué dos números enteros se encuentra la medida del lado?"

Pregunto: ¿Qué nos pide el problema? ¿Qué datos tenemos? ¿Qué significa que el lado esté entre dos enteros? Aseguro la comprensión del término "raíz cuadrada" y "cuadrados perfectos".

Búsqueda de estrategias (15 min)

Organizo equipos de 4 estudiantes. Entrego a cada equipo un set de tarjetas con cuadrados perfectos (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100) y sus raíces.

Pido que ordenen las tarjetas y observen la relación entre el número y su raíz.

Guío con preguntas: ¿Qué cuadrado perfecto es menor que 50? ¿Cuál es mayor? ¿Cómo nos ayudan estos valores para ubicar la raíz de 50?

Los estudiantes manipulan las tarjetas y discuten en equipo.

Representación (15 min)

Solicito que dibujen en una hoja un cuadrado de área 50 y al lado un cuadrado de área 49 y otro de 64, para comparar visualmente.

Luego, pido que representen en la recta numérica los números 7, 8 y la raíz de 50, ubicando esta última entre 7 y 8.

Pregunto: ¿Dónde queda la raíz de 50? ¿Más cerca de 7 o de 8? ¿Por qué?

Formalización (10 min)

A partir de las respuestas, formalizo: La raíz cuadrada de un número natural que no es cuadrado perfecto se puede estimar ubicándola entre dos enteros consecutivos. Si a² < n < b², entonces a < √n < b.

Escribo en la pizarra: 7² = 49, 8² = 64. Como 49 < 50 < 64, entonces 7 < √50 < 8.

Explico que esto se debe a que la función raíz cuadrada es creciente.

Reflexión (5 min)

Pregunto: ¿Qué estrategia usamos para ubicar la raíz? ¿Por qué es útil conocer los cuadrados perfectos? ¿Qué pasaría si el número fuera más grande?

Los estudiantes reflexionan sobre la utilidad de la estimación.

Transferencia (5 min)

Planteo un nuevo problema: "Si el área de un terreno cuadrado es 75 m², ¿entre qué enteros está la medida de su lado?"

Los estudiantes aplican lo aprendido y comparten sus respuestas.

Cierre (15 min)

Sistematizo con los estudiantes: Para ubicar la raíz cuadrada de un número entre dos enteros, buscamos los cuadrados perfectos más cercanos, uno menor y otro mayor, y escribimos la relación de orden.

Entrego una ficha de trabajo individual (ver anexo) para que ubiquen la raíz de 50 entre dos enteros y argumenten.

Metacognición: Pregunto: ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo lo aprendí? ¿Para qué me sirve en la vida diaria? ¿Qué dificultades tuve y cómo las superé?

Cierro con la idea clave: "La raíz de 50 está entre 7 y 8 porque 49 es menor que 50 y 64 es mayor".

VI. MATERIALES

Tarjetas con cuadrados perfectos y sus raíces.

Pizarra y plumones.

Hojas bond o cuadernos.

Ficha de trabajo impresa.

Reglas.

VII. ANEXOS

El docente prepara tarjetas con los cuadrados perfectos del 1 al 100 y sus respectivas raíces, para que los estudiantes manipulen y ordenen. También elabora una ficha de trabajo individual que contiene la situación del mercado y preguntas guía para ubicar la raíz de 50 entre dos enteros, argumentar la respuesta y resolver un caso similar con otro número. Además, prepara una recta numérica grande para pegar en la pizarra y ubicar los números enteros y la raíz estimada. Finalmente, redacta un problema adicional sobre un terreno cuadrado de 75 m² para la transferencia.

ANEXO 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: LISTA DE COTEJO

Construido con los criterios de evaluación de esta sesión. Edita los descriptores según tu aula.

Evidencia que se evalúa: Ficha de trabajo donde el estudiante ubica la raíz cuadrada de 50 entre dos enteros y argumenta su respuesta usando cuadrados conocidos.

ANEXO 2. REGISTRO DE EVALUACIÓN DEL AULA

Criterios: C1 = Identifica los cuadrados perfectos más cercanos al número dado. | C2 = Ubica la raíz cuadrada entre dos números enteros consecutivos usando la relación de orden. | C3 = Justifica su respuesta con el producto de los enteros que enmarcan la raíz. | C4 = Resuelve situaciones similares aplicando la estimación de raíces cuadradas.

Escala: C = En inicio, B = En proceso, A = Logro esperado, AD = Logro destacado.

Descargado de paraclases.com. Propuesta independiente y editable. Revisa su pertinencia curricular y adáptala a tu grupo antes de usarla.